Estatística com Porcentagem

por kungfukatasandebooks Sex 12 maio 2023, 05:37

O gerente de marketing de uma fábrica de software planeja colocar no mercado um novo programa de análise de dados. Historicamente, 40% dos programas novos lançados pela fábrica são bem sucedidos. Antes do lançamento no mercado a fábrica tem por norma realizar uma pesquisa de mercado que resulta num relatório com uma conclusão favorável ou desfavorável ao novo produto. No passado, 80% dos programas bem sucedidos receberam relatórios favoráveis e 30% dos programas mal sucedidos também receberam relatórios favoráveis. O novo programa de análise de dados que a firma pretende lançar no mercado recebeu relatório favorável. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que seja bem sucedido.

A) 32%
B) 64%
C) 80%
D) 12%
E) 24%

Gabarito: Alternativa B) 64%

Alguém pode me ajudar? Não estou sabendo fazer.

por **petras** Sex 12 maio 2023, 09:47

O problema envolve o cálculo de uma probabilidade condicional, ou seja, a probabilidade de um evento A (o programa ser bem sucedido) dado que ocorreu um evento B (o relatório de mercado ter sido favorável).

[latex]P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{ P(B)} [/latex]

Programa bem sucedido:
Relatório favorável: 0,4 x 0,8 = 0,32
Relatório desfavorável: 0,4 x 0,2 = 0,08

Programa mal sucedido:
Relatório favorável: 0,6 x 0,3 = 0,18
Relatório desfavorável: 0,6 x 0,7 = 0,42

A probabilidade relatório favorável =0,32 + 0,18 = 0,5.

P(Programa bem sucedido | Relatório favorável) = 0,32 / 0,5 = 0,64 = 64%

(Crédito:cleuberbr)

Estatística com Porcentagem

Estatística com Porcentagem

Re: Estatística com Porcentagem

Um fórum livre e democrático.