Aref - Geometria Plana

por Zeroberto Sáb 06 maio 2023, 17:56

Na figura, sendo CE = BH e BD = HC, mostre que AD = AE.

por Alien supremo Sáb 06 maio 2023, 19:11

-Eu prolongaria a reta BC
-Com ela faria dois triângulos retângulos com os pontos B e D e C e E
-Eu acharia todos todos os ângulos fictícios da figura(alpha e beta)
-Eu chamaria os lados com um traço e dois traços de a e b
-Por meio de trigonometria básica e substituições, eu acharia a igualdade entre AE e AD

Mano, confere se isso dá certo e se é o método desejado pela questão!!!

por Alien supremo Sáb 06 maio 2023, 19:17

por **Medeiros** Sáb 06 maio 2023, 20:59

Alien
não concordo com a igualdade considerada para os ângulos. Como exemplo veja os anotados em vermelho no seu desenho (vale para os outros também):

por **Medeiros** Sáb 06 maio 2023, 21:07

Considere a reflexão do triângulo ABD sobre AB gerando o triângulo ABX; e a reflexão do triângulo ACE sobre AC gerando o triângulo ACX. Estamos supondo que ambas as reflexões coincidem no segmento AX tal que AX = AD = AE. Se isto for verdade, ABXC é quadrilátero convexo (e inscritível) e a soma dos ângulos internos deverá resultar 360º.