progressão aritmética
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progressão aritmética
Bom dia! gostaria de saber como resolver a questão a seguir testando alternativas e com a formula da soma dos termos da pa. (consegui resolver fazendo um sistema entre essa e o termo geral, mas ficou muito trabalhosa)
Numa cerimônia militar, os soldados de um quartel da capital capixaba foram organizados em fileiras. Na primeira fileira havia 18 soldados, na segunda 20 soldados, na terceira 22 soldados e assim, sucessivamente. Sabe-se que no total havia 480 soldados nessa cerimônia. O número de fileiras de soldados que foram formadas nessa cerimônia é igual a:
Alternativas
A
10.
B
11.
C
12.
D
15.
gaba : 15.
Numa cerimônia militar, os soldados de um quartel da capital capixaba foram organizados em fileiras. Na primeira fileira havia 18 soldados, na segunda 20 soldados, na terceira 22 soldados e assim, sucessivamente. Sabe-se que no total havia 480 soldados nessa cerimônia. O número de fileiras de soldados que foram formadas nessa cerimônia é igual a:
Alternativas
A
10.
B
11.
C
12.
D
15.
gaba : 15.
dealexandria- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 08/01/2022
Re: progressão aritmética
aoba!
(18,20,22,...)
a cada fileira o numero de soldados aumenta!
seja N a enésima fileiras.
480=(18+an)n/2
an=18+(n-1)2 -> 960=(34+2n)n
Podemos testar alternativas ou resolver essa equação.
(34+2.15)15=960
...
fazendo as continhas
960=34n+2n² -> n²+17n-480=0
∆=17²-4.1.(-480)=2209
n=-17±47/2
não faz sentido ter filas negativas -> n=15
(18,20,22,...)
a cada fileira o numero de soldados aumenta!
seja N a enésima fileiras.
480=(18+an)n/2
an=18+(n-1)2 -> 960=(34+2n)n
Podemos testar alternativas ou resolver essa equação.
(34+2.15)15=960
...
fazendo as continhas
960=34n+2n² -> n²+17n-480=0
∆=17²-4.1.(-480)=2209
n=-17±47/2
não faz sentido ter filas negativas -> n=15
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
dealexandria gosta desta mensagem
Re: progressão aritmética
obrigada!
dealexandria- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 08/01/2022
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