progressão aritmética
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progressão aritmética
por dealexandria Qua 07 Dez 2022, 08:24
Bom dia! gostaria de saber como resolver a questão a seguir testando alternativas e com a formula da soma dos termos da pa. (consegui resolver fazendo um sistema entre essa e o termo geral, mas ficou muito trabalhosa)
Numa cerimônia militar, os soldados de um quartel da capital capixaba foram organizados em fileiras. Na primeira fileira havia 18 soldados, na segunda 20 soldados, na terceira 22 soldados e assim, sucessivamente. Sabe-se que no total havia 480 soldados nessa cerimônia. O número de fileiras de soldados que foram formadas nessa cerimônia é igual a:
Alternativas
A
10.
B
11.
C
12.
D
15.
gaba : 15.
Numa cerimônia militar, os soldados de um quartel da capital capixaba foram organizados em fileiras. Na primeira fileira havia 18 soldados, na segunda 20 soldados, na terceira 22 soldados e assim, sucessivamente. Sabe-se que no total havia 480 soldados nessa cerimônia. O número de fileiras de soldados que foram formadas nessa cerimônia é igual a:
Alternativas
A
10.
B
11.
C
12.
D
15.
gaba : 15.
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Re: progressão aritmética
por catwopir Qua 07 Dez 2022, 08:48
aoba!
(18,20,22,...)
a cada fileira o numero de soldados aumenta!
seja N a enésima fileiras.
480=(18+an)n/2
an=18+(n-1)2 -> 960=(34+2n)n
Podemos testar alternativas ou resolver essa equação.
(34+2.15)15=960
...
fazendo as continhas
960=34n+2n² -> n²+17n-480=0
∆=17²-4.1.(-480)=2209
n=-17±47/2
não faz sentido ter filas negativas -> n=15
(18,20,22,...)
a cada fileira o numero de soldados aumenta!
seja N a enésima fileiras.
480=(18+an)n/2
an=18+(n-1)2 -> 960=(34+2n)n
Podemos testar alternativas ou resolver essa equação.
(34+2.15)15=960
...
fazendo as continhas
960=34n+2n² -> n²+17n-480=0
∆=17²-4.1.(-480)=2209
n=-17±47/2
não faz sentido ter filas negativas -> n=15
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