Combinação - (times diferentes)

por Paulo Testoni Qua 23 Set 2009, 15:08

De quantos modos é possível dividir 15 atletas em 3 times diferentes, Esporte, Tupi e Minas?
R= 756756

por **aryleudo** Sex 23 Abr 2010, 21:06

A maior dificuldade é saber quantos atletas compõe cada equipe.
Vamos considerar que cada equipe tenha 5 jogadores. Agora perceba que uma equipe formada pelo jogadores "A, B, C, D e E" é a mesma se escolhermos os jogadores "E, D, C, B e A" ou qualquer formação com esse jogadores. Portanto, estamos trabalhando com Combinação Simples.

Para o 1° time (Esporte):
15 jogadores tomados 5 a 5.
$Combinação - (times diferentes) Gif.latex?C_{5}^{15} = 3$

Para o 2° time (Tupi):
10 jogadores tomados 5 a 5.
$Combinação - (times diferentes) Gif$

Para o 3° time (Minas):
5 jogadores tomados 5 a 5.
$Combinação - (times diferentes) Gif$

Como estamos interessados em descobrir quantos modos possíveis podemos dividir os jogadores:
$Combinação - (times diferentes) Gif.latex?C_{5}^{15}\times&space;C_{5}^{10}\times&space;C_{5}^{5}=&space;3.003&space;\times&space;252&space;\times&space;1&space;=&space;756$

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