analise combinatória
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analise combinatória
por netoacss Sex 04 Nov 2022, 16:52
08. Numa turma contendo 15 estudantes, 7 são homens e 8 são mulheres. Precisa-se escolher dentre estes estudantes, uma comissão composta de 3 homens e 4 mulheres. O número de maneiras distintas de formar essa comissão é:
A) 245 B) 4250 C) 2450 D) 5240 E) 254
A) 245 B) 4250 C) 2450 D) 5240 E) 254
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netoacss- Padawan
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Re: analise combinatória
por catwopir Sex 04 Nov 2022, 17:26
Aoba!
Primeiro de tudo é preciso escolher as madames:
C8,4=8.7.6.5/4.3.2=70
Escolhendo os homens agora:
C7,3=7.6.5/3!=35
agora basta multiplicar:
70.35=2450.
Um exemplo pra ficar claro:
h1,h2,h3,m1,m2,m3,m4 <- uma das possíveis organizações, mas note que trocando apenas um homem mudará
h1,h2,h4,m1,m2,m3,m4 <- outra, apenas mudei o h3 pro h4, mas isso já configura uma nova.
Por isso tem que multiplicar, pois estaríamos contabilizando todos os casos.
Primeiro de tudo é preciso escolher as madames:
C8,4=8.7.6.5/4.3.2=70
Escolhendo os homens agora:
C7,3=7.6.5/3!=35
agora basta multiplicar:
70.35=2450.
Um exemplo pra ficar claro:
h1,h2,h3,m1,m2,m3,m4 <- uma das possíveis organizações, mas note que trocando apenas um homem mudará
h1,h2,h4,m1,m2,m3,m4 <- outra, apenas mudei o h3 pro h4, mas isso já configura uma nova.
Por isso tem que multiplicar, pois estaríamos contabilizando todos os casos.
catwopir- Fera
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