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analise combinatória

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Mensagem por netoacss Sex 04 Nov 2022, 16:52

08. Numa turma contendo 15 estudantes, 7 são homens e 8 são mulheres. Precisa-se escolher dentre estes estudantes, uma comissão composta de 3 homens e 4 mulheres. O número de maneiras distintas de formar essa comissão é:
A) 245 B) 4250 C) 2450 D) 5240 E) 254

Spoiler:
gab letra C
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Mensagem por catwopir Sex 04 Nov 2022, 17:26

Aoba!

Primeiro de tudo é preciso escolher as madames:

C8,4=8.7.6.5/4.3.2=70

Escolhendo os homens agora:

C7,3=7.6.5/3!=35

agora basta multiplicar:
70.35=2450.

Um exemplo pra ficar claro:
h1,h2,h3,m1,m2,m3,m4 <- uma das possíveis organizações, mas note que trocando apenas um homem mudará
h1,h2,h4,m1,m2,m3,m4 <- outra, apenas mudei o h3 pro h4, mas isso já configura uma nova.
Por isso tem que multiplicar, pois estaríamos contabilizando todos os casos.
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