Proporção

Uma escola possui dois clubes, o de foguetes e o de artesanato, devendo os dois produzirem para um evento, vinte e cinco atividades no total. Para auxiliar na produção, a coordenação doa uma quantia de 990 reais inicialmente a ser dividida em partes iguais, porém, os estudantes do clube de foguete concluíram que seriam necessários 30 reais por atividade e os de artesanato, 45, assim, a quanttidade de atividades por clube foi definida, de modo que a quantia total recebida pelos alunos fosse completamente usada. Qual a quantidade de atividades que o clube de artesanato deve produzir?

a) 9
b) 11
c) 12
d) 16
e) 18

Não tenho o gabarito

30.F + 45.A = 990 ---> : 15 ---> 2.F + 3.A = 66

Para F = 6 ---> 2.6 + 3.A = 66 ---> 3.A = 54 ---> A = 18
Para F = 9 ---> 2.9 + 3.A = 66 ---> 3.A = 48 ---> A = 16
Para F = 12 --> 2.12 + 3.A = 66 --> 3.A = 42 --> A = 14
Para F = 15 --> 2.15 + 3.A = 66 --> 3.A = 36 --> A = 12
Para F = 18 --> 2.18 + 3.A = 66 --> 3.A = 30 --> A = 10
Para F = 21 --> 2.21 + 3.A = 66 --> 3.A = 24 --> A = 8

3 alternativas atendem