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Equilíbrio

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Resolvido Equilíbrio

Mensagem por Amellia234 Sex 29 Jul 2022, 22:23

Uma ponte com peso 200N e comprimento L de 5 m é sustentada por uma corda na extremidade B, que pode sustentar uma tensão máxima de 300N. Um homem de 800N começa a subir a ponte a partir de A até causar o rompimento da corda.

Equilíbrio Ita10

A distância percorrida pelo homem é de:

a) 1.25m
b) 2m
c) 2.5m
d) 3m

Não tenho o gabarito da questão. Poderiam me ajudar, por favor?


Última edição por Amellia234 em Sáb 30 Jul 2022, 21:19, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Equilíbrio

Mensagem por al171 Sáb 30 Jul 2022, 04:39

1. O torque a partir de um ponto [/latex] P [latex] é definido como o produto vetorial entre os vetores posição e força:

[/latex] \vec{\tau}_P = \vec{r} \times \vec{F} [latex]

Para calcular seu módulo (intensidade) de maneira prática, decomponha a força em outros dois vetores perpendiculares entre si tais que um seja tangente ao seu vetor posição (essa componente será ignorada no cálculo do torque) e o outro seja perpendicular ao vetor posição.

Equilíbrio Image12

2. Torque em relação ao ponto A

[/latex] P_{\mathrm{ponte}} \cdot \cos \theta \cdot \frac{L}{2} + P_{\mathrm{homem}} \cdot \cos \theta \cdot x = T \cdot \cos \theta \cdot L [latex]

[/latex] 200 \cdot \frac{5}{2} + 800\cdot x = 300 \cdot 5 [latex]

[/latex] x = \frac{300 \cdot 5 - 500 }{800} = \frac{1000}{800} = \frac{5}{4} = 1{,}25 \ \mathrm{m} [latex]
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