probabilidade

por rhannastudy 21/7/2022, 12:04 pm

Ao se ter contato com uma doença, uma pessoa não vacinada possui 100% de chance de contraí-la, sendo que a primeira vacina desenvolvida garantia que 70% das pessoas vacinadas estavam imunes à doença. Numa situação hipotética, um grupo de 3 pessoas vacinadas teve contato com a doença. A probabilidade de que nenhuma delas tenha sido contaminada é de:
a) 70%. b) 65,7%. c) 34,3%. d) 27%. e) 21%.

resposta C

Alguém poderia me ajudar passo-a -passo como fazer? por favor.

por EdivamEN 21/7/2022, 8:30 pm

Vamos calcular a probabilidade de não ser contaminada tendo contato com alguém doente.

São dois casos:

1) Pessoa não vacinada teve contato com alguém doente.

100% de chance de ter contaminado
0% de chance de não ter contaminado

2) Pessoa vacinada teve contato com alguém doente
70% de chance de não ter contaminado.
30% de chance de ter contaminado.

0% + 70% = 70%

70% é a chance de alguém ter contato e não ser contaminado.

Porém ele quer para 3 pessoas.

Chance da primeira não ser contaminada e a segunda não ser contaminada e a terceira não ser contaminada.

Como eu quero que as 3 não sejam contaminadas eu multiplico as probabilidades.

0,7.0,7.0,7 = 0,343 = 34,3%