Função modular

por Violeiro Qui 03 Nov 2011, 21:08

Dada a função modular:

$\large \dpi{100} f\left ( x \right )=|-3x+15|+2$

Essa função pode ser escrita por partes. Se utilizarmos
a definição de módulo, como essa função pode ser escrita por partes?

GABARITO:

$\large \dpi{100} a)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+13\ \ \ \ se\ x\geq 5 \\ 3x-17\ \ \ \ se\ x\ < 5 \end{cases}$

$\large \dpi{100} b)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+17\ \ \ \ se\ x\leq 5 \\ 3x-13\ \ \ \ se\ x\ > 5 \end{cases}$

$\large \dpi{100} c)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+17\ \ \ \ se\ x\geq 5 \\ -3x+13\ \ \ \ se\ x\ < 5 \end{cases}$

$\large \dpi{100} d)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} 3x-17\ \ \ \ se\ x\ <-5 \\ -3x+13\ \ \ \ se\ x\ \geq 5 \end{cases}$

$\large \dpi{100} e)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+17\ \ \ \ se\ x\ <5 \\ 3x-13\ \ \ \ se\ x\ \geq 5 \end{cases}$

Minha resposta:

$\large \dpi{100} {\color{Red} f\left ( x \right )=|-3x+15|+2}$
$\large \dpi{100} f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+15+2 \\ 3x-15+2 \end{cases}=\begin{cases} -3x+17\\ 3x-13 \end{cases}$

DEFINIÇÕES DE MÓDULO:

$\large \dpi{100} {\color{Red} f\left ( x \right )=|x|}$

$\large \dpi{100} f\left ( x \right )=\begin{cases} x \ \ \ se\ x \geq 0 \\ -x \ \ \ se\ x< 0 \end{cases}$

Usando essa definição:

Resposta:

$\large \dpi{100} e)\ \ \ f\left ( x \right )=\begin{cases} -3x+17\ \ \ \ se\ x\ <5 \\ 3x-13\ \ \ \ se\ x\ \geq 5 \end{cases}$

por rihan Sex 04 Nov 2011, 01:56

e a opção (b) ?

Função modular

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