Equaçoes biquadradas

por SILVIASOUZA Qua 27 Abr 2022, 17:13

o numero de raizes interiras da equação x^4-7x^2+6=0, no conjunto R é Surprised

numero de raizes interiras da equação x^4-7x^2+6=0, no conjunto R é:

eu achei x' = 6 x" = 1 mas o gabarito está marcando 2, alguém pode me ajudar?

por Hiago Colonetti Qua 27 Abr 2022, 17:25

Olá;

Considerando x²=y;

Temos y²-7y+6=0 --> y'=6 e y''=1

Substituindo em x² --> x²=6 --> x= ±√6

substituindo novamente em x²--> x²=1 --> x=√1 --> x= ±1

Assim, o número de soluções inteiras será igual a dois, pois ±√6 não é um número inteiro.

Raízes: x= ±1