FUVEST - Lógica / Equação

Pessoal, eu fiz esse exercício de uma forma um pouco diferente das resoluções que eu achei na Internet. Cheguei na resposta, mas não sei se minha resolução está correta, pois eu acabei não computando uma certa informação do enunciado (a chuva cai pela manhã ou tarde, nunca o dia todo) nas minhas equações.
Aqui o enunciado e depois a minha resolução.

Durante uma viagem, choveu cinco vezes. A chuva caía pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo. Houve 6 manhãs e três tardes sem chuva durante a viagem. 
Quantos dias durou a viagem?

Resposta:

Minha resolução:
Vamos chamar de n o total de dias.
Os dias são compostos de manhãs e tardes. 
Se eu dividir o número de manhã e tarde por 2, vou chegar no n.

Chamei as manhãs sem chuva de ms e as com chuva de mc. Mesma coisa para tarde (ts= sem chuva e tc=com chuva)

Do enunciado (Houve 6 manhãs e três tardes sem chuva )
ms = 6
ts = 3

choveu cinco vezes
mc + tc = 5

Já que (m + t)/ 2 = n
ms + mc + ts + tc = 2n
6 + 3 + mc + tc = 2n
6 + 3 + 5 = 2n
2n = 14 
n=7


Minha resolução está correta?

Obrigado!

Está, mas poderia ser simplificada:

Seja x o número de dias de viagem

6 dias sem chuva pela manhã ---> choveu (x - 6) manhãs
3 dias sem chuva pela tarde -----> choveu (x - 3) tardes

(x - 6) + (x - 3) = 5 ---> 2.x - 9 = 5 ---> 2.x = 14 ---> x = 7