(IF Sul Rio-Grandense)PROBABILIDADE

por AspiraDedeu Seg 14 Mar 2022, 14:15

Em uma caixa, existem só bolas numeradas de um a dez. Supondo que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas da caixa e sabendo que a probabilidade de retirar uma bola com o número é n de (1/2)n para cada n ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Qual a probabilidade de se retirar uma bola com o número dez?
Alternativas
A
1/2

B
1/4

C
(1/2)8

D
(1/2)9

E
(1/2)10

GABS:

por João Pedro Lima Seg 14 Mar 2022, 19:47

Fala, Dedeu.
p(Tirar 10) = 1 - p(não tirar 10)
p(10) = 1 - (p(1)+p(2)+...+p(9))
p(10) = 1 - (1/2+1/4+...+1/512)

Pela fórmula da soma de PG:
[latex]p(10)= 1-\frac{\frac{1}{2}((\frac{1}{2})^9-1)}{\frac{1}{2}-1}[/latex]
Fazendo essa conta achamos
[latex]p(10) = \frac{1}{2^9}[/latex]