Logaritmos recíprocos
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Logaritmos recíprocos
por Zeis Ter 04 Jan 2022, 16:36
1. Se [latex] \lg_xN =2log_{10} N[/latex] , N > 0 calcule x. Logo após, mostre que [latex] \lg_x{10} [/latex] e [latex] \lg_{10}{x} [/latex] são recíprocos.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Logaritmos recíprocos
por Elcioschin Ter 04 Jan 2022, 17:55
logxN = 2.log10N
log10N ............................1
-------- = 2.log10N ---> --------- = 2 ---> log10x = 1/2 ---> x = 101/2 ---> x = √10
log10x -------.....----------log10x
logx10 = log√1010 = k ---> 10 = (√10)k ---> k = 2
log10x = log10(101/2) = 1/2
2 e 1/2 são recíprocos
log10N ............................1
-------- = 2.log10N ---> --------- = 2 ---> log10x = 1/2 ---> x = 101/2 ---> x = √10
log10x -------.....----------log10x
logx10 = log√1010 = k ---> 10 = (√10)k ---> k = 2
log10x = log10(101/2) = 1/2
2 e 1/2 são recíprocos
Elcioschin- Grande Mestre
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