FME 1 - Função Modular

por Aspirantt Sáb 01 Jan 2022, 12:57

Bom dia, tarde ou noite e um feliz ano novo para todos os membros do fórum. Gostaria de ajuda na construção dos seguintes gráficos: [latex]f(x) = |x^{2} -2|x| - 3| [/latex] e f(x) = |x^{2} - 2x| + x + 2

por **qedpetrich** Sáb 01 Jan 2022, 13:32

Feliz ano novo!

Basta aplicar a definição modular em cada função, veja:

$FME 1 - Função Modular Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Csmall%20%7C%5Cmathrm%7Bx%5E2-2x%7D%7C%20%3D%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bx%5E2-2x%2C%20%5C%20se%20%5C%20x%5Cleq%200%20%5C%20ou%5C%20x%5Cgeq%202%20%7D%20%26%20%5C%5C%20%5Cmathrm%7B-x%5E2+2x%2C%20%5C%20se%20%5C%200%3Cx%3C2%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Para x ≤ 0 ou x ≥ 2, logo:

$FME 1 - Função Modular Png$

Para 0 < x < 2, logo:

$FME 1 - Função Modular Png$

Dessa forma:

$FME 1 - Função Modular Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Csmall%20%5Cmathrm%7Bf%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bx%5E2-x+2%2C%20%5C%20se%20%5C%20x%5Cleq%200%5C%20ou%20%5C%20x%5Cgeq%202%7D%20%26%20%5C%5C%20%5Cmathrm%7B-x%5E2+3x+2%2C%20%5C%20se%20%5C%200%3Cx%3C2%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

O gráfico fica assim:

FME 1 - Função Modular AS6Ul35924cIAAAAAElFTkSuQmCC