(UFJF) Energia Mecânica
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(UFJF) Energia Mecânica
Em uma montanha-russa, um carrinho de 50 kg está parado no topo da parte mais alta, situada a 150 m do solo. Após descer uma rampa, o carrinho passa por um loop, de 60 m de diâmetro, apoiado no solo. Suponha que todos os atritos sejam desprezíveis.
a) Determine o valor do módulo da força de reação dos trilhos sobre o carrinho na parte mais baixa do loop.
b) Determine o valor do módulo da força de reação dos trilhos sobre o carrinho na parte mais alta do loop.
Eu não consegui fazer a a), mas fiz a b) assim:
Lá em cima (A), temos E = m.V²/2 e lá embaixo (B), temos m.V²/2 e m.g.h, aí pra descobrir V fiz: F = m . a ; V² = R.g
Aí tentei igualá-las, mas não deu certo...
a) Determine o valor do módulo da força de reação dos trilhos sobre o carrinho na parte mais baixa do loop.
b) Determine o valor do módulo da força de reação dos trilhos sobre o carrinho na parte mais alta do loop.
- Resposta:
- a) 5,5 . 10³ N
b) 2,5 ,. 10³ N
Eu não consegui fazer a a), mas fiz a b) assim:
Lá em cima (A), temos E = m.V²/2 e lá embaixo (B), temos m.V²/2 e m.g.h, aí pra descobrir V fiz: F = m . a ; V² = R.g
Aí tentei igualá-las, mas não deu certo...
Zeugma- Iniciante
- Mensagens : 36
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Re: (UFJF) Energia Mecânica
Olá Zeugma;
Vamos começar calculando a energia mecânica total do sistema, e relacionar a energia potencial gravitacional e energia cinética.
(a) Seu pensamento está coerente. No início do movimento o carrinho sai do repouso, e só tem energia potencial gravitacional, ao chegar ao solo, toda a energia potencial gravitacional é integralmente convertida em energica cinética, podemos determinar a velocidade do carrinho ao chegar ao solo, temos:
Sua linha de raciocínio está quase correta, na segunda parte, aplicando um somatório vetorial das forças na componente vertical, temos o peso orientado para baixo e a normal orientada para cima, a normal causa a resultante centrípeta do nosso problema, podemos equacionar sendo:
(b) Vamos utilizar a mesma ideia, mas perceba que na posição onde o carrinho fica de cabeça para baixo, o mesmo adquiriu energia potencial gravitacional, logo, temos uma nova velocidade para o carrinho, podemos determinar considerando dois momentos, as energias cinéticas e potenciais iniciais e as energias cinéticas e potenciais finais, veja:
Calculada a velocidade, vamos desfrutar de maneira análoga ao item (a), calcular o somatório vetorial das forças na componente vertical, temos o peso para baixo, a normal para baixo, logo nossa resultante centrípeta é a soma das duas forças, podemos equacionar sendo:
Substitua as constantes. Espero ter ajudado. Qualquer dúvida tamo aí!
Vamos começar calculando a energia mecânica total do sistema, e relacionar a energia potencial gravitacional e energia cinética.
(a) Seu pensamento está coerente. No início do movimento o carrinho sai do repouso, e só tem energia potencial gravitacional, ao chegar ao solo, toda a energia potencial gravitacional é integralmente convertida em energica cinética, podemos determinar a velocidade do carrinho ao chegar ao solo, temos:
Sua linha de raciocínio está quase correta, na segunda parte, aplicando um somatório vetorial das forças na componente vertical, temos o peso orientado para baixo e a normal orientada para cima, a normal causa a resultante centrípeta do nosso problema, podemos equacionar sendo:
(b) Vamos utilizar a mesma ideia, mas perceba que na posição onde o carrinho fica de cabeça para baixo, o mesmo adquiriu energia potencial gravitacional, logo, temos uma nova velocidade para o carrinho, podemos determinar considerando dois momentos, as energias cinéticas e potenciais iniciais e as energias cinéticas e potenciais finais, veja:
Calculada a velocidade, vamos desfrutar de maneira análoga ao item (a), calcular o somatório vetorial das forças na componente vertical, temos o peso para baixo, a normal para baixo, logo nossa resultante centrípeta é a soma das duas forças, podemos equacionar sendo:
Substitua as constantes. Espero ter ajudado. Qualquer dúvida tamo aí!
qedpetrich- Monitor
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Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: (UFJF) Energia Mecânica
@qedpetrich, muitíssimo obrigada, a resolução foi demais!!! Poderia me ajudar com uma pequena dúvida, por favor? Pra encontrar N', peguei o v² pra achar o v'²
v² = 2.10.150 = 3000 ; v'² = 3000 -4*30*50*10 = -57000
aí não consegui chegar ao resultado depois e não sei onde estou me atrapalhando
v² = 2.10.150 = 3000 ; v'² = 3000 -4*30*50*10 = -57000
aí não consegui chegar ao resultado depois e não sei onde estou me atrapalhando
Zeugma- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 02/09/2021
Localização : PB
qedpetrich gosta desta mensagem
Re: (UFJF) Energia Mecânica
Calculou perfeitamente a primeira velocidade. Agora calculando a segunda velocidade, temos:
Você acabou multiplicando pela massa, a mesma já foi postergada dos cálculos. Tente aplicar esta velocidade para calcular N'. Tente ler com calma a minha resolução, fiz uma maneira bem genérica, existem diversas questões bem parecidas com essa que você trouxe. pega a ideia geral. É bem simples no final das contas você vai pegar!
Você acabou multiplicando pela massa, a mesma já foi postergada dos cálculos. Tente aplicar esta velocidade para calcular N'. Tente ler com calma a minha resolução, fiz uma maneira bem genérica, existem diversas questões bem parecidas com essa que você trouxe. pega a ideia geral. É bem simples no final das contas você vai pegar!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2495
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
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