Energia Mecânica e Conservação de Energia

Olá, poderiam me ajudar com essas?
desde já obrigado

1) Uma partícula está sujeita a uma força associada com a energia potencial U(x) = 3x2 − x3.
(a) Faça um gráfico de U(x).
(b) Determine o sentido da força em cada
intervalo apropriado da variável x.
(c) Discuta os movimentos possíveis da partícula
para diferentes valores de sua energia total. Determine suas posições de equilíbrio
(estável e instável).
R.: x = 2, estável; x = 0 instável

2)Uma partícula de massa m = 1 kg, lançada sobre um trilho retilíneo com velocidade
de 3 m/s, está sujeita a uma força F(x) = −a − bx, onde a = 4 N, b = 1 N/m e x
é o deslocamento , em m, a partir da posição inicial.
(a) Em que pontos do trilho a
velocidade da partícula se anula?
(b) Faça o gráfico da velocidade da partícula entre
esses pontos.
(c) A que tipo de lei de forças corresponde F(x)?

R.: (a) x = −9 m,
x = 1 m; (c) Lei de Hooke; posição de equilíbrio x0 = −4 m.

3) A Fig. 3 ilustra o movimento de um corpo de massa m preso por uma corda de
comprimento L que se desloca da esquerda para a direita (pêndulo). Determine a
velocidade do corpo na posição B quando este for solto partindo do repouso da posição
A.

Figura:


R.:
Raiz de 2gL(1 − cos do angulo)

3) Ema = Emb
Ec + Ep = Ec + Ep (V0 = 0;Epb=0)
Ep = Ec

mg(L - L.cos a) = m.v²/2

2gL(1 - cos a) = v²
raiz de 2gL(1 - cos a) = v

OBS: COLOQUE CADA QUESTÃO EM UM TÓPICO DIFERENTE, POR FAVOR.

Obrigada pela resolução da 3.
Me desculpe, nas próximas postarei as questões separadamente.

Sem problema