Energia Mecânica

por **laurorio** Seg 08 Jun 2015, 12:20

(Mack-SP) Uma bolinha é abandonada do ponto A do trilho liso
AB e atinge o solo no ponto C. Supondo que a velocidade da bolinha
no ponto B seja horizontal, a altura h vale:
Energia Mecânica Kan5ar

Minha resolução deu 1/4 de uma folha A4, há um modo mais fácil e rápido?

por **Carlos Adir** Seg 08 Jun 2015, 12:29

Há sim:
Temos por conservação de energia, que a velocidade em B será:
$\mathrm{\dfrac{mv^2}{2}=mgh \Rightarrow v=\sqrt{2gh}}$
Podemos perceber que o tempo que fica no ar é:
$\\ \mathrm{S = \dfrac{at^2}{2} \Rightarrow t =\sqrt{\dfrac{2S}{g}}}$
E durante esse tempo, percorre a distância horizontal:
$\\ \mathrm{d = v \cdot t = \sqrt{2gh} \cdot \sqrt{\dfrac{2S}{g}}}$
Então, isolando h, e substituindo os dados:
$\\ \mathrm{h=\dfrac{d^2}{4S}=\dfrac{4^2}{4 \cdot 3,2}=1,25 \ m}$

por **laurorio** Seg 08 Jun 2015, 12:44

Muito bom, valeu!

por Gustavoadp Ter 09 Jun 2015, 23:16

Galera, uma pergunta: Por que foi usado t²=2s/a?
Veio da equação do espaço? Se veio o V não era pra estar substituído pelo V que achou antes?

por **Mimetist** Ter 09 Jun 2015, 23:22

Gustavoadp,

Sim para a segunda pergunta (que também responde a primeira). A velocidade utilizada em B foi a obtida pela conservação de energia.

por Gustavoadp Qua 10 Jun 2015, 15:51

Mas usando t²=2s/a, o Vo não foi como zero?
E a V de B não foi √2gh? Ela não deveria entrar na equação do espaço?

por **Euclides** Qua 10 Jun 2015, 15:58

Gustavoadp escreveu:Mas usando t²=2s/a, o Vo não foi como zero?
E a V de B não foi √2gh? Ela não deveria entrar na equação do espaço?

Preste atenção, Gustavo. A velocidade vertical em B é zero mesmo.

√2gh é a velocidade horizontal e foi usada mais adiante no cálculo da distância. Mantenha o foco nos detalhes da questão e não se prenda em coisas decoradas automaticamente.