Geometria Espacial - Prisma
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Geometria Espacial - Prisma
por Rane14 Qui 23 Set 2021, 01:19
Dado um prisma hexagonal, sabe-se que a sua maior diagonal mede 14 cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. Calcule o volume desse prisma, em centímetros cúbicos.
Rane14- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 23/09/2021
Re: Geometria Espacial - Prisma
por Elcioschin Qui 23 Set 2021, 11:38
Sejam:
a = aresta das bases do prisma
h = altura do prisma (aresta lateral)
d = distância entre dois vértices opostos da base inferior
D = maior diagonal
d = 2.a ---> I
h² + d² = D² ---> h² + (2.a)² = 14² ---> h² + 4.a² = 196 ---> II
Área lateral = 6.a.h
Área da base = 6.(a².√3/4)
6.a.h = 2.[6.(a².√3/4)] ---> h = a.√3/2 ---> h² = 3.a²/4 ---> III
III em II ---> Calcule a e depois calcule h em III
V = Sb.h ---> V = (6.a².√3/4).h
a = aresta das bases do prisma
h = altura do prisma (aresta lateral)
d = distância entre dois vértices opostos da base inferior
D = maior diagonal
d = 2.a ---> I
h² + d² = D² ---> h² + (2.a)² = 14² ---> h² + 4.a² = 196 ---> II
Área lateral = 6.a.h
Área da base = 6.(a².√3/4)
6.a.h = 2.[6.(a².√3/4)] ---> h = a.√3/2 ---> h² = 3.a²/4 ---> III
III em II ---> Calcule a e depois calcule h em III
V = Sb.h ---> V = (6.a².√3/4).h
Elcioschin- Grande Mestre
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