Números complexos
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Números complexos
por Anna Luiza170 Qui 02 Set 2021, 09:16
Quais são as raízes quadradas do número complexo 3+4i, na forma a +bi?
Anna Luiza170- Iniciante
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Re: Números complexos
por Elcioschin Qui 02 Set 2021, 10:19
Solução mais rápida:
√(3 + 4.i) = a + bi ---> 3 + 4.i = (a + bi)² ---> 3 + 4.i = (a² - b²) + 2.a.bi
2.a.b = 4 ---> b = 2/a
a² - b² = 3 ---> a² - (2/a)² = 3 ---> (a²)² - 3.(a²) - 4 = 0
Calcule a² nesta equação do 2º grau e depois calcule os os dois valores possíveis de a
Calcule b = 2/a
√(3 + 4.i) = a + bi ---> 3 + 4.i = (a + bi)² ---> 3 + 4.i = (a² - b²) + 2.a.bi
2.a.b = 4 ---> b = 2/a
a² - b² = 3 ---> a² - (2/a)² = 3 ---> (a²)² - 3.(a²) - 4 = 0
Calcule a² nesta equação do 2º grau e depois calcule os os dois valores possíveis de a
Calcule b = 2/a
Elcioschin- Grande Mestre
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