Potencial Elétrico. Alguém ajuda?

por BlazeAAA72 Qua 28 Jul 2021, 16:28

Uma esfera de raio 1,8 cm é carregada negativamente no vácuo até alcançar o potencial de 4,0 kV. A massa total dos elétrons, em kg, que produzem esse potencial, é:

Gabarito: 4,5 x 10^-20

Dados: k = 9 x 10^9 Nm²C-²
me = 9 x 10-31 kg
e = 1,6 x 10^-19 C
alguém pode desenvolver, por favor?

por Skyandee Qua 28 Jul 2021, 17:12

[latex]\\\left\{\begin{matrix} \displaystyle V= \frac{kq}{d}\\ \\ \displaystyle q = n\cdot e\\ \\ \displaystyle n = \frac{m_t}{m_e} \end{matrix}\right. \;\;\Rightarrow \;\;V = \frac{k\cdot n \cdot e}{d} = \frac{k\cdot m_t \cdot e}{m_e\cdot d}\\\\\\\\\\V=\frac{k\cdot m_t \cdot e}{m_e\cdot d} \Rightarrow m_t = \frac{V\cdot m_e\cdot d}{k\cdot e}[/latex]

por BlazeAAA72 Qua 28 Jul 2021, 17:43

muitoo obrigadoo pela resposta, mas é nessa parte que eu travo Sad

não tô conseguindo substituir os valores e efetuar as operações.

por Skyandee Qui 29 Jul 2021, 07:44

BlazeAAA72 escreveu:muitoo obrigadoo pela resposta, mas é nessa parte que eu travo não tô conseguindo substituir os valores e efetuar as operações.

[latex]\\V=4\mbox{ kV} = 4\cdot 10^3\mbox{ V}\\\\ d=1.8\mbox{ cm} = 1.8\cdot 10^{-2} \mbox{ m}\\\\ k = 9 \cdot 10^9\mbox{ N}\cdot\mbox{m}^2\cdot\mbox{C}^{-2}\\\\ m_e=9\cdot 10^{-31}\mbox{ kg}\\\\ e = 1.6\cdot 10^{-19}\mbox{ C}\\\\\\\\m_t = \frac{V\cdot m_e\cdot d}{k\cdot e}\\\\\\ m_t = \frac{4\cdot10^3 \cdot 9\cdot 10^{-31}\cdot 1.8\cdot 10^{-2}}{9 \cdot 10^9\cdot 1.6 \cdot 10^{-19}} \\\\\\m_t=\frac{4\cdot 9\cdot 1.8}{9 \cdot 1.6}\cdot \frac{10^3\cdot 10^{-31}\cdot 10^{-2}}{10^9\cdot 10^{-19}} \\\\\\m_t=\frac{4\cdot 1.8}{1.6}\cdot \frac{10^3\cdot 10^{19}}{10^9\cdot 10^{31}\cdot 10^{2}}\\\\\\m_t=\frac{4\cdot 9}{8}\cdot \frac{10^{22}}{10^{42}}\\\\\\ m_t=\frac{9}{2}\cdot 10^{(22-42)}\\\\\\\boxed{m_t = 4.5 \cdot 10^{-20}\mbox{ kg}}[/latex]