Isótopos, isóbaros, isótonos

Dados três átomos a, b e c, sendo a e b isótopos, b e c isóbaros com número de massa igual a 40, e a e c isótonos com 20 nêutrons cada, assinale o que for correto.
 
01) Um dos átomos descritos é do elemento químico zircônio.
02) Um dos átomos é de um metal alcalino terroso.
04) O número de massa de a somado ao número de nêutrons de b é igual a 60.
08) Se o número de massa de c é maior do que o número de massa de a, então o número de nêutrons de b é menor do que o número de nêutrons de c.
16)Sendo Aa o número de massa de a, Ac o número de massa de c, nb o número de nêutrons de b, nc o número de nêutrons de c, e se mdc(Aa,Ac) = 1 , então mdc(nb,nc) = 1 .

Spoiler:

Preciso de ajuda com a alternativa 16.

Olá ismychanbaek, tudo bem?

Sabemos que A=Z+N, então, vamos equacionar as relações estabelecidas pelo enunciado: 

[latex]\left \{ \begin{array}{l} Z_{A}=Z_{B}\;\Rightarrow\;A_{A}-N_{A}=A_{B}-N_{B}\;\;(I)\\\\ A_{B}=A_{C}=40\;\Rightarrow\;N_{B}+Z_{B}=N_{C}+Z_{C}=40\;\;(II)\\\\ N_{A}=N_{C}=20\;\Rightarrow\;A_{A}-Z_{A}=A_{C}-Z_{C}=20\;\;(III) \end{array} \right.[/latex]

Obtemos então alguns resultados interessantes para questão, os quais irei tabelar abaixo:
 

X	Número de Massa	Número Nêutrons	Número de Prótons
Elemento A	-	20	-
Elemento B	40	-	-
Elemento C	40	20	20

Vamos lá analisar cada uma das alternativas:

(01) Incorreto, com as informações que temos nenhum dos elementos químicos será compatível com o elemento ₉₁⁴Zr;

(02) Correto, o Cálcio tem número atômico igual a 40 e, portanto, bate com o elemento C;

(04) Corretíssimo, se você substituir o valor da massa de B e o número de nêutrons de A na equação (I) verá que a soma de A_A + N_B será igual a 60;

(08) Utilizando a equação acima fica fácil notar que com A_A < A_C então o logicamente N_B > N_C, portanto, alternativa errada;

(16) O que essa preposição quer dizer com mdc(A_A,A_C)=1 é que o único divisor o qual esses números compartilham é o 1, ou seja, sendo um tanto mais direto podemos estabelecer com segurança que são números completamente diferentes. Portanto, necessariamente o mdc(N_B,N_C)=1 e basta somente analisar a equação encontrada em (04) para concluir isso. Repare que se formos provar isso matematicamente de maneira rigorosa, é necessário notar pela equação do item já citado que o número de massa de A e o número de nêutrons de B terão mesma natureza matemática, ou seja, quando A_A for par, N_B  também será e entre outras relações do tipo.

Muito obrigada!