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Isótopos, isóbaros, isótonos

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Resolvido Isótopos, isóbaros, isótonos

Mensagem por ismychanbaek Qui 22 Jul 2021, 19:50

Dados três átomos a, b e c, sendo a e b isótopos, b e c isóbaros com número de massa igual a 40, e a e c isótonos com 20 nêutrons cada, assinale o que for correto.
 
01) Um dos átomos descritos é do elemento químico zircônio.
02) Um dos átomos é de um metal alcalino terroso.
04) O número de massa de a somado ao número de nêutrons de b é igual a 60.
08) Se o número de massa de c é maior do que o número de massa de a, então o número de nêutrons de b é menor do que o número de nêutrons de c.
16)Sendo Aa o número de massa de a, Ac o número de massa de c, nb o número de nêutrons de b, nc o número de nêutrons de c, e se mdc(Aa,Ac) = 1 , então mdc(nb,nc) = 1 .



Spoiler:
Soma: 02-04-16 (22)

Preciso de ajuda com a alternativa 16.


Última edição por ismychanbaek em Sex 23 Jul 2021, 15:30, editado 1 vez(es)

ismychanbaek
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Resolvido Re: Isótopos, isóbaros, isótonos

Mensagem por gabriel de castro Qui 22 Jul 2021, 21:07

Olá ismychanbaek, tudo bem?

Sabemos que A=Z+N, então, vamos equacionar as relações estabelecidas pelo enunciado: 

[latex]\left \{ \begin{array}{l} Z_{A}=Z_{B}\;\Rightarrow\;A_{A}-N_{A}=A_{B}-N_{B}\;\;(I)\\\\ A_{B}=A_{C}=40\;\Rightarrow\;N_{B}+Z_{B}=N_{C}+Z_{C}=40\;\;(II)\\\\ N_{A}=N_{C}=20\;\Rightarrow\;A_{A}-Z_{A}=A_{C}-Z_{C}=20\;\;(III) \end{array} \right.[/latex]

Obtemos então alguns resultados interessantes para questão, os quais irei tabelar abaixo:
 
XNúmero de MassaNúmero NêutronsNúmero de Prótons
Elemento A-20-
Elemento B40--
Elemento C402020
Vamos lá analisar cada uma das alternativas:

(01) Incorreto, com as informações que temos nenhum dos elementos químicos será compatível com o elemento 914Zr;

(02) Correto, o Cálcio tem número atômico igual a 40 e, portanto, bate com o elemento C;

(04) Corretíssimo, se você substituir o valor da massa de B e o número de nêutrons de A na equação (I) verá que a soma de AA + NB será igual a 60;

(08) Utilizando a equação acima fica fácil notar que com AA < AC então o logicamente NB > NC, portanto, alternativa errada;

(16) O que essa preposição quer dizer com mdc(AA,AC)=1 é que o único divisor o qual esses números compartilham é o 1, ou seja, sendo um tanto mais direto podemos estabelecer com segurança que são números completamente diferentes. Portanto, necessariamente o mdc(NB,NC)=1 e basta somente analisar a equação encontrada em (04) para concluir isso. Repare que se formos provar isso matematicamente de maneira rigorosa, é necessário notar pela equação do item já citado que o número de massa de A e o número de nêutrons de B terão mesma natureza matemática, ou seja, quando AA for par, N também será e entre outras relações do tipo.


Última edição por gabriel de castro em Sex 23 Jul 2021, 15:34, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Isótopos, isóbaros, isótonos

Mensagem por ismychanbaek Sex 23 Jul 2021, 15:30

Muito obrigada!

ismychanbaek
iniciante

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Resolvido Re: Isótopos, isóbaros, isótonos

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