(UFG-2005)Combinação

Um campeonato de futebol é organizado com 24 clubes, previamente definidos,
divididos em seis grupos ou chaves (A, B, C, D, E, F). Cada grupo tem um cabeça-de-chave, que é um
dos seis primeiros colocados no campeonato anterior, enquanto os demais integrantes são escolhidos por
sorteio, de modo que, primeiro, monta-se o grupo A (que tem como cabeça-de-chave o primeiro
colocado no campeonato anterior), depois o grupo B (que tem o segundo colocado como cabeça-de-chave)
e assim por diante.
a) Uma vez montados os grupos A e B, de quantas maneiras diferentes o grupo C poderá ser montado?
b) Antes de iniciar o sorteio, qual a probabilidade de um clube X, que não é cabeça-de-chave, ficar no
grupo B?

GAB:

a) Os 6 cabeça de chaves já estão definidos ---> restam 18 times

6 deles já foram escolhidos para os grupos A e B ---> restam 12 times

C(12, 3) = 12!/3!.9! = 12.10.11.9!/6.9! = 220