Probabilidade

Um atirador de elite da polícia tem 5/7 de chance de acertar o alvo. Se em um treinamento de tiro ele disparar apenas dois tiros, qual a probabilidade de ele acertar apenas um dos tiros?

Está certo apenas fazer 5/7 (acertar) x 2/7 (errar)? Ou preciso multiplicar por dois para considerar a ordem (primeiro acertar depois errar, ou primeiro errar e depois acertar)?

A ordem importa sim. Tens o gabarito?

Creio que a ordem importa sim e que o resultado seja 20/49.

Pode-se fazer essa questão usando a Lei Binominal da probabilidade ou de uma outra maneira que não iria ser necessário decorar fórmulas:
A probabilidade de ele acertar os dois alvos é de (5/7)², que equivale a 25/49
A probabilidade de errar os dois alvos é de (2/7)², que é 4/49
Perceba que essas probabilidades, juntas, são o complementar da probabilidade de acertar exatamente um alvo. Logo, tem-se que a resposta é 1-29/49=20/49

Essa forma de responder, porém, é desaconselhado para questões em que há muitos casos para calcular as probabilidades, como, por exemplo, se ele pudesse dar 10 tiros e quissese saber a probabilidade de acertar exatamente 7.

Além disso, há outra forma de calcular considerando a ordem dos fatos para que ele acerte exatamente 1 vez:
Ele pode errar na primeira tentativa, mas tem que acertar na última: 2/7 * 5/7 =10/49
Ele pode acertar na primeira tentativa, mas tem de errar a segunda para acertar exatamente uma vez : 5/7 * 2/7= 10/49
Agora,basta somar as probabilidades e terá a resposta.

Essa forma é igualmente desaconselhada por mim para casos semelhantes ao supracitado.