Enem, Analise Combinatória

Olá, 

Quando você fez ambos destros, você pôs 6.5 usando o método de princípio multiplicativo. Porém quando se faz isso, a ordem entre eles é considerada.

Exemplo 1: Em uma festa há 3 homens e 4 mulheres. De quantos modos posso formar uma dupla homem-mulher?

nesse caso a ordem importa, então seriam 3x4=12 formas 

Exemplo 2: De quantos modos podemos dividir 8 pessoas em 2 grupos de 4 pessoas cada, o grupo A e o grupo B?

nesse caso, a ordem das pessoas dentro do grupo não importa, então seriam 8!/4!.4! maneiras. (Usando o formato de combinação simples)


Na sua questão, não importa a ordem entre as pessoas escolhidas, então tem que usar o formato de combinação simples:

I- dentre todos 10, escolhem-se 2: 
10!/2!.8!  

II- retiram-se as combinações em que dos 4 canhotos, foram escolhidos 2:

4!/2!.2!.

diminuindo um do outro, temos a letra A

RavenaAaaaa escreveu:Olá, 

Quando você fez ambos destros, você pôs 6.5 usando o método de princípio multiplicativo. Porém quando se faz isso, a ordem entre eles é considerada.

Exemplo 1: Em uma festa há 3 homens e 4 mulheres. De quantos modos posso formar uma dupla homem-mulher?

nesse caso a ordem importa, então seriam 3x4=12 formas 

Exemplo 2: De quantos modos podemos dividir 8 pessoas em 2 grupos de 4 pessoas cada, o grupo A e o grupo B?

nesse caso, a ordem das pessoas dentro do grupo não importa, então seriam 8!/4!.4! maneiras. (Usando o formato de combinação simples)


Na sua questão, não importa a ordem entre as pessoas escolhidas, então tem que usar o formato de combinação simples:

I- dentre todos 10, escolhem-se 2: 
10!/2!.8!  

II- retiram-se as combinações em que dos 4 canhotos, foram escolhidos 2:

4!/2!.2!.

diminuindo um do outro, temos a letra A

Eu pensei que, se caso fosse o jogar A contra o B, e o B contra o A seria o mesmo jogo, assim, eu pensei que importaria a ordem! Quando usamos combinação de 10, 2 , porque não estaríamos contando duas vezes o mesmo jogo?
Desculpe prolongar a dúvida, é que não compreendi muito bem! Muito obrigada!

sim, é o mesmo jogo, por isso que a ordem não importa. AB ou BA é a mesma coisa .


vou dar outro exemplo:

temos ABC: 

quero saber a quantidade de duplas existentes, importando a ordem:
teriam : 3.2= 6 formas 

AB,AC,BC,BA,CB,CA

quero saber a quantidade de duplas sem importar a ordem: 
teriam: C(3,2)= 3 formas 

AB,BC,CA. nesse caso AB=BA, BC=CB e CA=AC. justamente pq a ordem entre eles dois não importa.


então quando eu faço a combinação C(10,2) quem eu vou escolher primeiro e em segundo não importa. 

mas se eu fizer 10.9 eu vou estar contando duas vezes o mesmo jogo. 

e se vc perceber, de fato, 10.9 é o dobro de C(10,9)

Ahhhhh acho entendi, então no caso, se eu fizer pelo princípio multiplicativo, como seu exemplo, eu estou contando a dupla AB/BA, duas vezes, e quando eu combino, pelo fato de não importar a ordem, eu acabo desconsiderando essa duplicidade, é isso? 
Em síntese, então seria o seguinte, o Princípio Multiplicativo me apresentaria todas as possibilidades, inclusive as repetições, e a combinação por desconsiderar a ordem, retiraria a duplicidade, por isso nesse exercício eu deveria utilizar a combinação e não o P.M.?
Muito Obrigada!