GEOMETRIA ESPACIAL

por KEROLAINE PRADO Dom 16 maio 2021, 17:41

Um recipiente cilíndrico de vidro com base plana de raio R é preenchido de agua até a metade de sua altura. Mergulhando-se uma esfera de vidro com raio r dentro do cilindro, o nível da agua no recipiente eleva-se 2R/3. Nestas condições, a relação entre o raio da base do recipiente cilíndrico e o raio da esfera, ou seja, R/r é?
a) $GEOMETRIA ESPACIAL Gif$
b $GEOMETRIA ESPACIAL Gif$ )
c $GEOMETRIA ESPACIAL Gif$ $GEOMETRIA ESPACIAL Gif$
d) $GEOMETRIA ESPACIAL 2%7D$
e $GEOMETRIA ESPACIAL 3%7D$ )

por **Medeiros** Dom 16 maio 2021, 20:51

volume da esfera = variação do nível da água

Ve = pi.R².2R/3 = (1/3).pi.R³
mas
Ve = (4/3).pi.r³

.:. (4/3).pi.r³ = (1/3).pi.R³ -----> (R/r)³ = 4 -----> R/r = 4^1/3 ≈ 1,59

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