Movimento

(VUNESP) Suponha que dois planetas, A e B, giram em torno de uma estrela X (cada um com velocidade constante e no mesmo sentido). O ano (tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de X) tem duração de 300 dias terrestres para A, e as órbitas de A e B podem ser consideradas circulares. Num certo instante, os planetas A e B estão alinhados em relação a X, na ordem mostrada na figura (X, A,B). Após 700 dias, ocorreu um outro alinhamento dos dois planetas, em relação a X, mantendo a mesma ordem

gab 525

Um ano de a tem 300 dias, logo a deu 2 voltas + 1/3 de volta em 700 dias. Desse modo, o ângulo indicado pela figura vale 120°. Segundo a questão, b deu uma volta (360°) mais o arco compreendido pelo ângulo, que é de 120°, nesses 700 dias. Assim sendo, é possível calcular o ano de b por regra de três:

    ângulo             dias
(360 + 120) ---- 700
360 -------------  x

x = 525 dias