PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos

2 participantes

Ir para baixo

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos Empty (UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos

Mensagem por Juliomontan3 Sex 16 Abr 2021, 10:38

Se os segmentos LO, KO, NO e MO medem, respectivamente, x - 2, 5x - 14, 5x + 1 e x + 3, a razão entre as áreas dos triângulos KON e LOM é
A) 1/9
B) 1/3
C) 3
D) 9
E) 16

Juliomontan3
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 16/04/2021

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos Empty Re: (UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos

Mensagem por Juliomontan3 Sex 16 Abr 2021, 10:47

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos CrkpF7EE

Juliomontan3
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 16/04/2021

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos Empty Re: (UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos

Mensagem por Medeiros Sex 16 Abr 2021, 13:18

supondo r e s paralelas,

KO/LO = NO/MO
(5x - 14)/(x - 2) = (5x + 1)/(x +3)
(5x - 14).(x +3) = (5x + 1).(x - 2)
5x² + x - 42 = 5x² - 9x - 2
10x = 40 ------> x = 4

.:. LO = 2 ___ KO = 6 ___ NO = 21 ___ MO = 7

os triângulos são semelhantes, então temos

[KNO]/[MLO] = (NO/MO)²
[KNO]/[MLO] = (21/7)² = 3³ -----> [KNO]/[MLO] = 9
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 9888
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos Empty Re: (UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos