(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos
2 participantes
Página 1 de 1
(UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos
por Juliomontan3 Sex 16 Abr 2021, 10:38
Se os segmentos LO, KO, NO e MO medem, respectivamente, x - 2, 5x - 14, 5x + 1 e x + 3, a razão entre as áreas dos triângulos KON e LOM é
A) 1/9
B) 1/3
C) 3
D) 9
E) 16
A) 1/9
B) 1/3
C) 3
D) 9
E) 16
Juliomontan3- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 16/04/2021
Juliomontan3- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 16/04/2021
Re: (UFSC 2020 - Adaptada) Triângulos
por Medeiros Sex 16 Abr 2021, 13:18
supondo r e s paralelas,
KO/LO = NO/MO
(5x - 14)/(x - 2) = (5x + 1)/(x +3)
(5x - 14).(x +3) = (5x + 1).(x - 2)
5x² + x - 42 = 5x² - 9x - 2
10x = 40 ------> x = 4
.:. LO = 2 ___ KO = 6 ___ NO = 21 ___ MO = 7
os triângulos são semelhantes, então temos
[KNO]/[MLO] = (NO/MO)²
[KNO]/[MLO] = (21/7)² = 3³ -----> [KNO]/[MLO] = 9
KO/LO = NO/MO
(5x - 14)/(x - 2) = (5x + 1)/(x +3)
(5x - 14).(x +3) = (5x + 1).(x - 2)
5x² + x - 42 = 5x² - 9x - 2
10x = 40 ------> x = 4
.:. LO = 2 ___ KO = 6 ___ NO = 21 ___ MO = 7
os triângulos são semelhantes, então temos
[KNO]/[MLO] = (NO/MO)²
[KNO]/[MLO] = (21/7)² = 3³ -----> [KNO]/[MLO] = 9
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Tópicos semelhantes» (UFSC) adaptada - MUV?
» UFSC 2018 - adaptada
» (UFMG-97) Observe a figura.... semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» (UFMG) - Semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» UFFS/UFSC 2020 - Física Questão 23
» UFSC 2018 - adaptada
» (UFMG-97) Observe a figura.... semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» (UFMG) - Semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» UFFS/UFSC 2020 - Física Questão 23
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
