Questão de forças elétricas
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Questão de forças elétricas
por Pierre Dzurunda Qui 15 Abr 2021, 16:08
A figura mostra três pequenas esferas eletrizadas com carga Q. Em um dado momento a corda (1) é cortada. Determine a força na corda (2) quando a esfera C adquirir a sua velocidade máxima.
- Spoiler:
- 9KQ²/4l
Última edição por Pierre Dzurunda em Sex 16 Abr 2021, 14:17, editado 1 vez(es)
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Re: Questão de forças elétricas
por Elcioschin Qui 15 Abr 2021, 18:45
O gabarito está escrito errado: a força elétrica é dada por F = k.Q²/d²
Logo, o gabarito teria que ser 9.k.Q²/L²
Mesmo com a corda cortada, vai continuar a haver repulsão entre B e C (força F') e entre A e C (F")
A velocidade vai ser máxima quando as duas forças tiverem mesma direção e sentido.
Isto vai acontecer quando a esfera C estiver simétrica a A em relação a B, num ponto A', tal que BA' = L e AA' = 2.L
F' = k.Q²/L² ---> I
F" = k.Q²/(2.L)² ---> F" = (1/4).k.Q²/L²
T = F' + F" ---> T = k.Q²/L² + (1/4).k.Q²/L² ---> T = 5.k.Q²/4.L²
O gabarito deve estar errado
Logo, o gabarito teria que ser 9.k.Q²/L²
Mesmo com a corda cortada, vai continuar a haver repulsão entre B e C (força F') e entre A e C (F")
A velocidade vai ser máxima quando as duas forças tiverem mesma direção e sentido.
Isto vai acontecer quando a esfera C estiver simétrica a A em relação a B, num ponto A', tal que BA' = L e AA' = 2.L
F' = k.Q²/L² ---> I
F" = k.Q²/(2.L)² ---> F" = (1/4).k.Q²/L²
T = F' + F" ---> T = k.Q²/L² + (1/4).k.Q²/L² ---> T = 5.k.Q²/4.L²
O gabarito deve estar errado
Última edição por Elcioschin em Sex 16 Abr 2021, 10:47, editado 1 vez(es)
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Re: Questão de forças elétricas
por Pierre Dzurunda Sex 16 Abr 2021, 08:35
Por que que k.Q²/L² + (1/4).k.Q²/L² é igual 9.k.Q²/4.L²? Não deveria ser igual a 5.k.Q²/4.L²?
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Re: Questão de forças elétricas
por Elcioschin Sex 16 Abr 2021, 10:46
Digitação errada, induzida pelo gabarito. Vou editar.
Acredito que o gabarito esteja errado.
Acredito que o gabarito esteja errado.
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Re: Questão de forças elétricas
por Vitor Ahcor Sex 16 Abr 2021, 11:17
Elcio, talvez ñ devêssemos considerar a F ctp e a conservação da energia ? Já q a bolinha vai ter certa velocidade
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Re: Questão de forças elétricas
por Pierre Dzurunda Sex 16 Abr 2021, 11:54
Obrigado, acho deve estar erradoElcioschin escreveu:Digitação errada, induzida pelo gabarito. Vou editar.
Acredito que o gabarito esteja errado.
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Re: Questão de forças elétricas
por Elcioschin Sex 16 Abr 2021, 12:10
Concordo com o colega Vitor Ahcor.
Antes de assumir que o gabarito está errado, é melhor testar a conservação de energia e a força centrípeta.
Lembrem-se que a energia eletrostática é dada por W = Q.U onde U é potencial elétrico da carga C em cada ponto em que ela estiver, devido às cargas A e B.
Acredito que será necessário usar derivada. Por favor confiram as contas:
Antes de assumir que o gabarito está errado, é melhor testar a conservação de energia e a força centrípeta.
Lembrem-se que a energia eletrostática é dada por W = Q.U onde U é potencial elétrico da carga C em cada ponto em que ela estiver, devido às cargas A e B.
Acredito que será necessário usar derivada. Por favor confiram as contas:
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Re: Questão de forças elétricas
por Vitor Ahcor Sex 16 Abr 2021, 14:06
Elcio, acho que a questão fica um pouco mais simples se calcular a energia potencial logo no início do movimento
E_antes = E _ depois
2KQ²/L = mv²/2 + KQ²/L + KQ²/(2L) .: mv²/L = KQ²/L²
Daí, no ponto A':
T - F' - F'' = Fctp = mv²/L
T - KQ²/L² - KQ²/4L² = KQ²/L²
T = 9KQ²/4L²
E_antes = E _ depois
2KQ²/L = mv²/2 + KQ²/L + KQ²/(2L) .: mv²/L = KQ²/L²
Daí, no ponto A':
T - F' - F'' = Fctp = mv²/L
T - KQ²/L² - KQ²/4L² = KQ²/L²
T = 9KQ²/4L²
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Re: Questão de forças elétricas
por Elcioschin Sáb 17 Abr 2021, 10:35
Bem mais simples Vitor! Ótima solução.
Elcioschin- Grande Mestre
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