Resistência

por YuriCMF Sáb 03 Abr 2021, 18:05

Nas duas associações de resistores temos a figu-
ra de um tetraedro. Na figura a as resistências
estão indicadas na própria figura, sendo que o
fio condutor BC é ideal e seus terminais são A
e D. Na figura b os seis resistores têm a mesma
resistência R e seus terminais também são A e D.

a) Determine a resistência equivalente na figura a.
b) Determine a resistência equivalente na figura b.

Gabarito: a) 25 ohms e B) R/2

Eu só não consegui resolver o item B

por **Elcioschin** Sáb 03 Abr 2021, 18:22

Na figura a ---> Ub = Uc ---> pode juntar os dois pontos. Assim fazendo:

1) 60 está em paralelo com 60 ---> R' = 30
2) 40 está em paralelo com 40 ---> R" = 20

3) R' está em série com R" ---> R''' = 50

4) 50 em paralelo com 50 ---> Re = 25

Na figura B ---> Por simetria --> Ub = Uc --> Não circula corrente em R entre B e C pode ser retirado

Agora ficou fácil. Complete

por Pierre Dzurunda Qui 23 Set 2021, 15:07

O ponto A não seria igual ao B, ao C e ao ponto de cruzamento das linhas? Porque, se sim, as resistências de 40 Ohms seriam ignoradas e as resistências de 60 e a de 50 estariam paralelas, com 1/Req = 2/60 + 1/50 => Req = 75/4.

por YuriCMF Qui 23 Set 2021, 15:19

Pierre Dzurunda escreveu:
O ponto A não seria igual ao B, ao C e ao ponto de cruzamento das linhas? Porque, se sim, as resistências de 40 Ohms seriam ignoradas e as resistências de 60 e a de 50 estariam paralelas, com 1/Req = 2/60 + 1/50 => Req = 75/4.

Não, meu amigo, a figura é 3D, ela é como um tetraedro de resistores.

por Pierre Dzurunda Qui 23 Set 2021, 15:53

YuriCMF escreveu:
Pierre Dzurunda escreveu:
O ponto A não seria igual ao B, ao C e ao ponto de cruzamento das linhas? Porque, se sim, as resistências de 40 Ohms seriam ignoradas e as resistências de 60 e a de 50 estariam paralelas, com 1/Req = 2/60 + 1/50 => Req = 75/4.

Não, meu amigo, a figura é 3D, ela é como um tetraedro de resistores.

Entendi, obrigado.

por claralirasll Sáb 18 Jun 2022, 14:35

Elcioschin escreveu:Na figura B ---> Por simetria --> Ub = Uc --> Não circula corrente em R entre B e C pode ser retirado

Amigos, não entendi o porquê disso ocorrer. Poderiam me explicar?

por **Elcioschin** Sáb 18 Jun 2022, 17:14

Existe simetria no triângulo ABC. Veja porque:

Seja i a corrente que entra no nó A. Ela vai se dividir em três correntes: iAD, iAB e iAC

Esqueça, por enquanto de iAD, Vamos analisar apenas iAB e iAC:

Os dois ramos tem a mesma resistência R, logo iAB = iAC = i'

Seja U(A) a tensão do ponto A, U(B) a tensão do ponto B e U(C) a tensão do ponto C

U(B) = U(A) - R(AB).iAB ---> U(B) = U(A) - R.i' ---> I
U(C) = U(A) = R(AC).iAC --> U(C) = U(A) - R.i' ---> II

I = II ---> U(B) = U(C) ---> Não existe ddp entre B e C, logo não circula corrente no ramo BC

Logo, o resistor R entre B e C pode ser retirado do circuito.

por **Medeiros** Sáb 18 Jun 2022, 17:27

Clara, veja se este desenho ajuda o entendimento.

Suponha que existe uma bateria de potencial U ligada aos terminais A e D. A partir do ponto A temos três sentidos de correntes correntes conf. indicado. As correntes i₂ e i₃ geram uma queda de tensão nos resistores dos trechos AB e AD respectivamente. Como todos os resistores têm mesmo valor e a figura é simétrica, temos que i₂ = i₃ e portanto estas quedas de tensão são iguais; logo os potenciais U_B = U_C. Isto significa que não circula corrente no trecho BC, logo não há queda de tensão nesse resistor, ele não influi no circuito e ele pode ser retirado.

Por outro lado, se achamos que ao chegar em B a corrente i₂ se divide -- digamos que vai i_x para o trecho BC --, o mesmo aconteceria à corrente i₃ ao chegar em C; neste caso teríamos i_x indo e vindo, ou seja, anulando-se e consequentemente a corrente em BC é zero.

Retirando o resistor do trecho BC do circuito este fica conforme abaixo: três resitências em paralelo no trecho AD.

por claralirasll Ter 21 Jun 2022, 19:20

Esclareceram todas as minhas dúvidas. Obrigada, Mestres Elcio e Medeiros!

por vvarmbruster Dom 07 maio 2023, 15:33

Elcioschin escreveu:Na figura a ---> Ub = Uc ---> pode juntar os dois pontos. Assim fazendo:

1) 60 está em paralelo com 60 ---> R' = 30
2) 40 está em paralelo com 40 ---> R" = 20

3) R' está em série com R" ---> R''' = 50

4) 50 em paralelo com 50 ---> Re = 25

Na figura B ---> Por simetria --> Ub = Uc --> Não circula corrente em R entre B e C pode ser retirado

Agora ficou fácil. Complete

Mestre, estou com dificuldade em enxergar que R' e R'' estão em série. Consigo imaginar somente que o 60/ /60 está "dentro" de uma configuração em paralelo dos resistores de 40Ω. Poderia tentar exemplificar por meio de um esquema ou alguma explicação?