Mecânica.

por **Eduardo Rabelo** Qua 17 Mar 2021, 19:14

Relembrando a primeira mensagem :

Determine the ratio M/m whereas A is at rest in relation to B.

A mass: m
B mass: M

Depise frict.

Não tenho gabarito. Posso traduzir caso haja dificuldade.

por orunss Qui 18 Mar 2021, 21:08

felipeomestre123 escreveu:Bom, não sei se está certo, mas tentei...

$gif.latex?\frac{M}{m}=\frac{M_{A}(a_{A}+g\cdot&space;sen)}{sen[m_{B}\cdot&space;a_{A}+Mg(sen-1)]}$

Ele não deu a aceleração ou o anglo, tu teria que colocar as respostas em função do que ele deu no enunciado.

por felipeomestre123 Qui 18 Mar 2021, 21:12

Putz, você acha que dá para achar com essas informações? Se sim, como?
Não consegui me livrar da aceleração, nem das informações do ângulo...

Só usei diagrama de cada corpo e montei as equações das forças...

por orunss Qui 18 Mar 2021, 21:13

Eduardo RabeloITA escreveu:"Não faz muito sentido para mim já que se não existe atrito inclusive entre a polia e a corda, não entendo como poderia surgir essa inclinação do bloco A sem uma colisão"

Não acha que seria estranho se A se movimentasse paralelamente a B? Acredito que haja uma força inercial. Talvez possa supor que seja paralelo e ver no que dá.

Acho que o problema tá na formulação do problema, não tem como o bloco A e B se movimentarem juntos sem fricção ou atrito entre a corda e a polia, nem que seja mínimo.

por orunss Qui 18 Mar 2021, 21:17

felipeomestre123 escreveu:Putz, você acha que dá para achar com essas informações? Se sim, como?
Não consegui me livrar da aceleração, nem das informações do ângulo...

Só usei diagrama de cada corpo e montei as equações das forças...

O problema começana fazer sentido com atrito no mínimo entre a polia e a corda e se a questão definir um theta e uma aceleração, ou a largura da corda.
Com atrito a força normal agiria e a inclinação ganharia sentido

por felipeomestre123 Qui 18 Mar 2021, 21:17

orunss escreveu:
Eduardo RabeloITA escreveu:"Não faz muito sentido para mim já que se não existe atrito inclusive entre a polia e a corda, não entendo como poderia surgir essa inclinação do bloco A sem uma colisão"

Não acha que seria estranho se A se movimentasse paralelamente a B? Acredito que haja uma força inercial. Talvez possa supor que seja paralelo e ver no que dá.
Acho que o problema tá na formulação do problema, não tem como o bloco A e B se movimentarem juntos sem fricção ou atrito entre a corda e a polia, nem que seja mínimo.

Nem se A for abandonado nessa posição?

por **Eduardo Rabelo** Qui 18 Mar 2021, 21:21

O bloco de massa M à esquerda, deve ter aceleração a/cos θ. Portanto:

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20Mg-T_%7B1%7D%3DM%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%5Ctherefore%20%5Cboxed%7BT_%7B1%7D%3DM%5Cleft%28g-%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%20%5Cright%20%29%7D%5C%3BEq$

O bloco de massa m à esquerda tem a mesma aceleração do corpo B, assim:

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5C%5Cmg-T_%7B2%7D%3Dma%5Ctherefore%20%5Cboxed%7BT_%7B2%7D%3Dm%28g-a%29%7D%5C%3BEq$

Observando o bloco A. Têm-se na horizontal:

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5C%5CT_%7B1%7D%5Ccos%20%5Ctheta%20-ma%3Dma%5Ctherefore%20%5Cboxed%7BT_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2ma%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%7D%5C%3BEq$

Na vertical, A não se movimenta (em tese):

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20T_%7B1%7D%5Csin%5Ctheta%3Dmg%5Ctherefore%20%5Cboxed%7BT_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7Bmg%7D%7B%5Csin%5Ctheta%7D%7D%5C%3BEq$

E por fim, o bloco B:

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5Cboxed%7BT_%7B1%7D%281-%5Ccos%20%5Ctheta%29+T_%7B2%7D%3DMa%7D%5C%3BEq$

Agora, o que temos que fazer é trabalhar as equações.

$Mecânica. - Página 2 Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5C%5CEq.%5C%3BIV%20%3D%20Eq.%20%5C%3BIII%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7Bmg%7D%7B%5Csin%20%5Ctheta%7D%3D%5Cfrac%7B2ma%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%5Ctherefore%20%5Cboxed%7B%5Ctan%20%5Ctheta%20%3D%5Cfrac%7Bg%7D%7B2a%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CEq.%5C%3BIII%3DEq.%5C%3BI%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B2ma%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%3DMg-%5Cfrac%7BMa%7D%7B%5Ccos%20%5Ctheta%7D%5Ctherefore%20%5Cboxed%7B%5Ccos%20%5Ctheta%20%3D%5Cfrac%7Ba%282m+M%29%7D%7BMg%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CEq.%5C%3B%28IV%3B%5C%3BIII%3B%5C%3BII%29%5Crightarrow%20Eq$

Igualando Eq IV e Eq I. Acredito que dê para encontrar o valor. Antes de eu tentar terminar, existe algum erro?

por felipeomestre123 Qui 18 Mar 2021, 21:30

Nossa, é verdade. Tinha considerado que o outro bloquinho M estava em repouso, que vacilo...

Eduardo, não tendi o porque de "a/cos", poderia me explicar? Acho que estou vacilando novamente ksk

por orunss Qui 18 Mar 2021, 21:32

felipeomestre123 escreveu:
orunss escreveu:
Eduardo RabeloITA escreveu:"Não faz muito sentido para mim já que se não existe atrito inclusive entre a polia e a corda, não entendo como poderia surgir essa inclinação do bloco A sem uma colisão"

Não acha que seria estranho se A se movimentasse paralelamente a B? Acredito que haja uma força inercial. Talvez possa supor que seja paralelo e ver no que dá.
Acho que o problema tá na formulação do problema, não tem como o bloco A e B se movimentarem juntos sem fricção ou atrito entre a corda e a polia, nem que seja mínimo.
Nem se A for abandonado nessa posição?

Não pensei nisso

por felipeomestre123 Qui 18 Mar 2021, 21:36

eu fiz um teste com uma caneta.

Coloquei ela deslizando em baixo de um fio

1) deixei a caneta deslizar sobre o fio na posição paralela. Ele segue caindo paralelamente.

2) No entanto, ao deixar ele oscilar e cair de uma posição inicial inclinada e, depois disso, deslizar a caneta, está dando uma "percepção" de repouso de um em relação ao outro.

sei lá...