Mecânica

por Carolnunes Sex 04 Abr 2014, 14:36

Gente, não tô conseguindo resolver essa questão, uma ajudinha?

O planeta Saturno apresenta um grande número de satélites naturais. Dois deles são Encélado e Titan. Os raios de suas órbitas podem ser medidos em função do raio de Saturno, Rs.
Dessa forma, o raio da órbita de Encélado vale 4Rs e o Raio da órbita de Titan vale 20Rs, sendo T(e) e T(t), respectivamente, os intervalos de tempo que Encélado e Titan levam para dar uma volta completa ao redor de Saturno, qual é a razão T(t)/T(e), aproximadamente?

por **Euclides** Sex 04 Abr 2014, 14:55

Olá Carol,

$\\\text{Lei de Kepler dos periodos: }\boxed{\frac{T^2}{R^3}=k}\\\\\frac{T^2_e}{64R^3}=\frac{T^2_t}{8000R^3}\\\\\\\frac{T_t}{T_e}=\sqrt{\frac{8000}{64}}=\sqrt{\frac{400\times 4\times 5}{8^2}}\approx11$

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