Mecanica.

por Falke Sex 12 Jul 2013, 21:12

Uma particula de massa m, localizada sobre uma plataforma horizontal de altura H=50cm é lançada com velocidade Uօ e atinge, a uma altura h=5cm, uma cunha de massa M=5m, que pode deslizar sem atrito numa superficie horizontal. A colisão é perfeitamente elastica e a particula é rebatida da cunha com uma velocidade horizontal, enquanto que a cunha adquire velocidade V=6m/s para a direita. Determine o modulo de Uօ e a distancia d, a partir da base da plataforma, que a particula atinge o solo.

Mecanica. QJ1OV9q

por **Euclides** Sex 12 Jul 2013, 22:08

Vamos fixar dois valores preliminares:

1- tempo para cair 45m → 3s (cálculo simples)
2- tempo para cair 5m → 1s (idem)

Cálculo da velocidade inicial: um choque elástico que conserva a quantidade de movimento na horizontal (duas equações)

$\\mv_0=30m-mv'\;\;\to\;\;v_0=30-v' \;\;(1)\\\\\frac{6+v'}{v_0}=1\;\;\to\;\;v_0=6+v'\;\;(2)\\\\de\;\;(1)\;e\;(2)\;\;\to\;\;\boxed{v_0=18m/s}\;\;\;\to\;\;\;v'=12m/s$

distâncias horizontais

1- da partida até o choque: $\\18\times 3=54m$

2- do choque até o chão: $\\12\times 1=12m$

$d=54-12\;\;\to\;\;d=42m$

Mecanica.

Mecanica.

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