[Resolvido]TQM: Densidade e unidades de medida

por Dishonored 2 Seg 01 Mar 2021, 17:38

No setor de pesagem de uma firma exportadora encontram-se três tonéis idênticos e totalmente cheios: o primeiro com água, o segundo com suco de laranja e o terceiro com óleo de mamona. Sabendo-se que a densidade do suco e do óleo são respectivamente iguais a 1,04 kg/l e 1,043kg/l e que as pesagens do primeiro e segundo tonéis foram 92 kg e 95,2 kg, nesta ordem, qual deve ter sido a pesagem do terceiro tonel?

Peço que me ajudem com está questão.

Gab: 95,44 kg

por **Elcioschin** Seg 01 Mar 2021, 17:58

p₃ = p₂.(μ₃/μ₂)

p₃ = 95,2.(1,043/1,04)

por Dishonored 2 Seg 01 Mar 2021, 20:48

Elcioschin escreveu:p₃ = p₂.(μ₃/μ₂)

p₃ = 95,2.(1,043/1,04)

Poderia desenvolver mais?
Não entendi o porquê dessa conta.
Se todos os tonéis são identicos, logo eles tem a mesma capacidade. Se o primeiro tonel tem 92 kg de água pura, isso não faria com que a capacidade de cada tonel fosse 92 litros também? Já que 1 kg de água pura tem 1 litro do mesmo e todos tem a mesma capacidade.
Sei que essa lógica está errada, pois fazendo os cálculos 95,2kg/(1,04kg/l) o volume do tonel 2 dá aproximadamente 91,3 litros, e não 92l. Apesar disso não sei onde está o erro dessa lógica, poderia me mostrar ondeele está?

por **Elcioschin** Seg 01 Mar 2021, 21:36

Não foi dito no enunciado que o 1º tonel tinha água pura.
Foi dito apenas que continha água, pode ser água barrenta, água do mar, etc.
Logo não sabemos qual a densidade desta água

μ = m/V ---> m = V.μ

Como o volume dos três é o mesmo, V é constante
Logo a massa é diretamente proporcional à densidade. Basta, portanto, fazer uma Regra de Três:

.. μ ....... m

1,04 --- 95,2
1,043 -- m3

m3 = 95,2.(1,043/1,04)

por Dishonored 2 Ter 02 Mar 2021, 21:06

Elcioschin escreveu:Não foi dito no enunciado que o 1º tonel tinha água pura.
Foi dito apenas que continha água, pode ser água barrenta, água do mar, etc.
Logo não sabemos qual a densidade desta água

μ = m/V ---> m = V.μ

Como o volume dos três é o mesmo, V é constante
Logo a massa é diretamente proporcional à densidade. Basta, portanto, fazer uma Regra de Três:

.. μ ....... m

1,04 --- 95,2
1,043 -- m3

m3 = 95,2.(1,043/1,04)

Apesar disso o resultado está diferente do gabarito, acredito que ele esteja errado.
Obrigado, me ajudou bastante com essa questão! Se não fosse você ainda estaria batendo cabeça nela.