MDC E MMC
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MDC E MMC
por Daiianna Qua 17 Fev 2021, 22:41
CESPE / MPE-TO 2006 / AUXILIAR MINISTERIAL – MNT. Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso é correto afirmar que:
a) O número de mulheres no grupo é superior a 16.
b) 3X = 2Y
a) O número de mulheres no grupo é superior a 16.
b) 3X = 2Y
Daiianna- Iniciante
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Re: MDC E MMC
por Nickds12 Qui 18 Fev 2021, 00:32
3*2*y - homens
3*2*k = mulheres
10 < 3*2*y < 36
y = 2 a 5
36 = 3*2*2*3
y = 2, 3 ou 1 porque y < 5
número de homens = 3*2*2 = 12 porque o MDC precisa ser 6. E y precisa ser maior do que 10. No mínimo teria y = 2 e y=3 não poderia ser porque k = 36 daria um MDC maior do que 6.
número de mulheres = 3*2*3 = 18 porque o MMC é 36
a) Sim. Porque 18 > 16
b) Sim. 3*12 = 18*2
3*2*k = mulheres
10 < 3*2*y < 36
y = 2 a 5
36 = 3*2*2*3
y = 2, 3 ou 1 porque y < 5
número de homens = 3*2*2 = 12 porque o MDC precisa ser 6. E y precisa ser maior do que 10. No mínimo teria y = 2 e y=3 não poderia ser porque k = 36 daria um MDC maior do que 6.
número de mulheres = 3*2*3 = 18 porque o MMC é 36
a) Sim. Porque 18 > 16
b) Sim. 3*12 = 18*2
Nickds12- Mestre Jedi
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Re: MDC E MMC
por Matemática420 Qui 04 Mar 2021, 11:09
MDC (A, B) x MMC (A, B) = A x B, portanto:
A x B = 6 x 36 = 216, fatorando 216 teremos:
216 = 2³ x 3³.
A > 10, as alternativas que ficam então:
2 x 2 x 2 x 3 = 24 (não pode ter MMC 36)
2 x 2 x 3 = 12 (pode ser, pois 36 é múltiplo)
3 x 3 x 2 = 18 (pode ser, pois 36 é múltiplo)
Conclusão: os valores são 12 e 18, como o número de mulheres é maior então Y = 18 e X = 12.
A x B = 6 x 36 = 216, fatorando 216 teremos:
216 = 2³ x 3³.
A > 10, as alternativas que ficam então:
2 x 2 x 2 x 3 = 24 (não pode ter MMC 36)
2 x 2 x 3 = 12 (pode ser, pois 36 é múltiplo)
3 x 3 x 2 = 18 (pode ser, pois 36 é múltiplo)
Conclusão: os valores são 12 e 18, como o número de mulheres é maior então Y = 18 e X = 12.
Matemática420- Iniciante
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