MRU - Mov. Retilíneo Uniforme

por Leonard_Matthew Sáb 30 Jan 2021, 01:14

Uma partícula corre um trecho ABC, sendo esses pontos colineares e AB e BC, consecutivos. Sabe-se que no trecho AB, o módulo da velocidade média da partícula vale V1, enquanto que no trecho BC, o módulo vale V2. Considerando que a velocidade média do trecho AC é igual a √V2V1, obtenha a razão AB/BC.

Gab.: √(V1/V2)

por **Elcioschin** Dom 31 Jan 2021, 11:04

A ----------- B -------------------- C
..,,.V₁, t₁ ............. V₂, t₂

AB = V₁.t₁---> t₁= AB/V₁---> I

BC = V₂.t₂---> t₂= BC/V₂---> II

Vm = (AB + BC)/(t₁+ t₂)

√(V₁.V₂) = (AB + BC)/(AB/V₁+ BC/V₂)

√(V₁.V₂) = (AB + BC).(V₁.V₂)/(AB.V₂+ BC.V₁) ---> Elevando ao quadrado:

V₁.V₂ = (AB + BC)².(V₁.V₂)²/(AB.V₂+ BC.V₁)²

(AB.V₂+ BC.V₁)² = (AB + BC)².(V₁.V₂)

Desenvolva, simplifique e depois divida a equação por BC²

Calcule AB/BC

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