(Unicentro/2005-2) Polinômios
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(Unicentro/2005-2) Polinômios
por Paracelso_Zn Sex 29 Jan 2021, 12:00
12- Para produzir x unidades de um determinado produto uma empresa tem um custo de C(x) = 3x³ − ax² + 4x + 2a . Se o
custo de cada unidade é um número inteiro, então o valor de a é:
a) 0
b) 4
c) 7
d) 21
e) 29
Poderiam me ajudar com essa questão, por gentileza?
custo de cada unidade é um número inteiro, então o valor de a é:
a) 0
b) 4
c) 7
d) 21
e) 29
- Resposta:
- a
Poderiam me ajudar com essa questão, por gentileza?
Paracelso_Zn- Padawan
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Re: (Unicentro/2005-2) Polinômios
por Nickds12 Sáb 13 Fev 2021, 03:28
3x³ − ax² + 4x + 2a
4x+2a+3x^2 > ax^2
4x+3x^2 > ax^2-2a
-4x-3x^2 < 2a - ax^2
ax^2-3x^^2 < 2a + 4x
a-3 < (2a+4x)/(x^2)
"a" precisa ser 0, porque para todo x tenho > -3. Esse desenvolvimento foi para mostrar que o denominador "cresce" muito mais que o numerador e que seria insatisfatório termos a>0.
Perceba que seu tiver mais de 4 unidades com o valor "a" das alternativas, a inequação já fica falsa porque o denominador cresce exponencialmente.
4x+2a+3x^2 > ax^2
4x+3x^2 > ax^2-2a
-4x-3x^2 < 2a - ax^2
ax^2-3x^^2 < 2a + 4x
a-3 < (2a+4x)/(x^2)
"a" precisa ser 0, porque para todo x tenho > -3. Esse desenvolvimento foi para mostrar que o denominador "cresce" muito mais que o numerador e que seria insatisfatório termos a>0.
Perceba que seu tiver mais de 4 unidades com o valor "a" das alternativas, a inequação já fica falsa porque o denominador cresce exponencialmente.
Nickds12- Mestre Jedi
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