Análise Combinatória

Uma pessoa deseja criar um par de caricaturas em um aplicativo para compor uma foto. Ela já escolheu o tom de pele de cada boneco, que são visivelmente distintos, mas como deseja que o par seja parecido, as únicas escolhas que ainda precisa tomar no aplicativo são quanto ao cabelo e vestimenta de cada caricatura. 

Ao todo, para qualquer gênero, há as mesmas 30 opções de vestimenta no aplicativo e 20 opções de cabelo. Essa pessoa deseja que os bonecos tenham cabelos e vestimentas distintas, mas a disposição deles na foto não é relevante.

O número de maneiras que essa pessoa pode formar uma foto é:

a) A(50, 4)

b) C(50, 4)

c) A(30, 2) . A(20, 2)

d) C(30, 2) . C(20, 2)

e) 2 . A(30, 2) . A(20, 2)

Basicamente ela quer criar um par de bonecos. Ou seja, 4 espaços para se preencher - em cima com cabelo e embaixo com roupa.

Como a ordem não é relevante entre os cabelos e entre as roupas, temos uma combinação(e não um arranjo) em cima com os cabelos e uma embaixo com as roupas.

d) C(30, 2) . C(20, 2)