Probabilidade

Um mágico possui três dados cúbicos aparentemente idênticos, exceto pela numeração das faces. Um deles, chamado de “normal”, possui a distribuição usual de números nas seis faces, de 1 a 6. Outro dado, chamado de “estranho”, tem duas faces com 1, duas com 3 e duas com 5. E, finalmente, o “maldito”, que possui uma face com 1, duas com 2 e três faces com 3. Um dos três dados é escolhido ao acaso e é lançado duas vezes. Sabendo que nos dois lançamentos saiu o número 3, qual a probabilidade do dado “maldito” ter sido o sorteado? 

a) 9/14
b) 1/12
c) 14/108
d) 7/36
e) 16/25

Normal tem uma face com 3
Estranho tem duas faces com 3
Maldito tem três faces com 3

Calculando a possibilidade lançar um dado duas vezes e o resultado dos dois lançamentos ser 3:

Escolhendo o dado normal:

(1/3) x (1/6) x (1/6) = 1/108

Escolhendo o dado estranho

(1/3) x (2/6) x (2/6) = 4/108

Escolhendo o dado maldito:

(1/3) x (3/6) x (3/6) = 9/108


1/108 + 4/108 + 9/108 = 14/108

Probabilidade do dado ser o maldito:

(9/108)/(14/108) = 9/14