Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por liviana123 Ter 03 Nov 2020, 19:11
Dois paralelepípedo retângulos têm diagonais iguais, e a soma das três dimensões de um é igual à soma das três do outro. Prove que as áreas totais de ambos são iguais.
Não consigo entender muito bem.
Não consigo entender muito bem.
liviana123- Padawan
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Ter 03 Nov 2020, 20:20
1º paralelep. .. 2º paralelep.
a² + b² + c² = x² + y² + z² ---> I
a + b + c = x + y + z ---> II
(a + b + c)² = (x + y + z)²
(a² + b² + c²) + 2.(a.b + a.c + b.c) = (x² + y² + z²) + 2.(x.y + x.z + y.z)
2.(a.b + a.c + b.c) = 2.(x.y + x.z + y.z)
St(1) = St(2)
a² + b² + c² = x² + y² + z² ---> I
a + b + c = x + y + z ---> II
(a + b + c)² = (x + y + z)²
(a² + b² + c²) + 2.(a.b + a.c + b.c) = (x² + y² + z²) + 2.(x.y + x.z + y.z)
2.(a.b + a.c + b.c) = 2.(x.y + x.z + y.z)
St(1) = St(2)
Elcioschin- Grande Mestre
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