Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por Emylli Araújo Qua 21 Set 2016, 19:29
Uma jarra cilíndrica, de altura h e raio r, com capacidade máxima para 1 litro. está completamente cheia.
Transferindo-se o seu conteúdo para uma segunda jarra, também cilíndrica, de mesma altura h e de raio R, R
r, o nível do líquido, em relação à altura da jarra, decrescerá para 4/5h.
Assim sendo, considerando-se as dimensões das jarras em cm, é correto afirmar que a capacidade da segunda jarra excede a da primeira em:
Resposta: 250 mL
Transferindo-se o seu conteúdo para uma segunda jarra, também cilíndrica, de mesma altura h e de raio R, R
Assim sendo, considerando-se as dimensões das jarras em cm, é correto afirmar que a capacidade da segunda jarra excede a da primeira em:
Resposta: 250 mL
Emylli Araújo- Iniciante
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Qua 21 Set 2016, 19:43
v = pi.r².h = 1 ---> volume da jarra menor e do líquido
v = pi.R².(4/5).h ---> v = (4/5).pi.R².h
(4/5).pi.R².h = pi.r².h --> R² = (5/4).r²
∆v = pi.R².(h/5) ---> ∆v = pi.(5/4).r².(h/5) ---> ∆v = (1/4).pi.r².h --->
∆v = (1/4).1 ---> ∆v = 1/4 L ---> ∆v = 250 mL
v = pi.R².(4/5).h ---> v = (4/5).pi.R².h
(4/5).pi.R².h = pi.r².h --> R² = (5/4).r²
∆v = pi.R².(h/5) ---> ∆v = pi.(5/4).r².(h/5) ---> ∆v = (1/4).pi.r².h --->
∆v = (1/4).1 ---> ∆v = 1/4 L ---> ∆v = 250 mL
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