Probabilidade Genética

(Fmj) Seu Agenor, avô paterno de Ana Lúcia,
sempre foi um homem muito precavido. Desta forma,
resolveu fazer carteiras de identificação para toda a
família. Ao preparar a carteira da neta, percebeu que
não se lembrava, com certeza, de seu tipo sanguíneo,
mas acreditava ser do tipo B. Sabendo-se que Seu
Agenor pertence ao grupo sanguíneo AB e que todos
os outros avós de Ana Lúcia são do grupo sanguíneo O,
assinale a probabilidade de Seu Agenor estar correto:

assinale a probabilidade de Seu Agenor estar correto:

a) 1/4.

b) 1/8.
c) 1/2.
d) 3/4.
e) 1/12.


--------Tentei de varias maneiras mas n consegui, alguém me explica como chegar no resultado?

Só acho 1/3.

EDIT: a questão parece considerar diferente se i pode ser escolhido duas vezes. Estranho, questões de bio não costumam fazer essa distinção. Então além de Ai, Bi, tem  ii e ii fica 1/4.

As informações fornecidas pela questão se refere apenas aos avós e o que é solicitado é a probabilidade do avô esta certo no seu palpite sobre a tipo sanguíneo da neta. Vamos lá.

O avô é AB( [latex]I^{A}I^{B}[/latex] ) e os outros avos todos são O( [latex]ii[/latex])
Para o pai da Ana Lúcia teremos [latex]\Rightarrow[/latex][latex]I^{A}I^{B}[/latex] x[latex]ii[/latex] =[latex]I^{A}i,I^{A}i,I^{B}i,I^{B}i[/latex]  e para a mãe temos que [latex]\Rightarrow[/latex] [latex]ii[/latex] x [latex]ii[/latex]= todos [latex]ii[/latex]
Para que ela seja do tipo B precisa ser[latex]I^{B}I^{B}[/latex]ou[latex]I^{B}i[/latex] , mas seu pai só tem [latex]I^{B}i[/latex] para dar, então devemos considera a probabilidade do pai ser do tipo B "e" considera a probabilidade do cruzamento do sangue paterno e materno ser do tipo B, veja [latex]\Rightarrow[/latex]  [latex] I^{B}i [/latex] x[latex]ii[/latex]= [latex]I^{B}i,I^{B}i, ii , ii [/latex],  logo também será de 1/2. Temos portanto que [latex]\Rightarrow[/latex]a chance do pai ser do tipo B é 1/2 (para que no cruzamento com a mãe possa aparecer algum individuo B) e a probabilidade dentre as chances possíveis de a menina ser B é 1/2 [latex]\Rightarrow[/latex] você precisa que o pai seja B "e" a menina tbm seja [latex]\Rightarrow[/latex] 1/2*1/2 = 1/4

Esta questão é muito mais de Biologia do que de Matemática.
Eu, que não entendo de Biologia, não conseguira resolver.