Fatoração
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fatoração
por GeehRainbwon Seg 17 Ago 2020, 18:59
Fatore:
[latex]x^n - y^n[/latex] para n inteiro positivo
Não tenho o gabarito, mas vi uma solução que resultou em uma sequência. Gentileza explicar o passo a passo. Agradeço desde já.
[latex]x^n - y^n[/latex] para n inteiro positivo
Não tenho o gabarito, mas vi uma solução que resultou em uma sequência. Gentileza explicar o passo a passo. Agradeço desde já.
GeehRainbwon- Iniciante
- Mensagens : 33
Data de inscrição : 02/01/2020
Idade : 21
Re: Fatoração
por Vitor Ahcor Seg 17 Ago 2020, 19:44
Olá, a ideia é adicionar e subtrair termos iguais. Tente terminar, colocando (x-y) em evidência
[latex]x^n - y^n=[/latex]
[latex]= x^n - x^{n-1}*y+x^{n-1}*y-x^{n-2}*y^2+x^{n-2}*y^2 -...+x*y^{n-1}-x*y^{n-1}-y^n[/latex]
[latex]x^n - y^n=[/latex]
[latex]= x^n - x^{n-1}*y+x^{n-1}*y-x^{n-2}*y^2+x^{n-2}*y^2 -...+x*y^{n-1}-x*y^{n-1}-y^n[/latex]
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
- Mensagens : 780
Data de inscrição : 21/12/2018
Idade : 24
Localização : Taurdal
Re: Fatoração
por Felipe2000 Seg 17 Ago 2020, 19:46
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
x^4 - y^4 = (x - y)(x^3 + x^2*y + x*y^2 + y^3)
.
.
.
x^n - y^n = (x - y)(x^n-1 + x^n-2*y + ... + xy^n-2 + y^n-1)
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
x^4 - y^4 = (x - y)(x^3 + x^2*y + x*y^2 + y^3)
.
.
.
x^n - y^n = (x - y)(x^n-1 + x^n-2*y + ... + xy^n-2 + y^n-1)
Felipe2000- Jedi
- Mensagens : 232
Data de inscrição : 29/01/2019
Idade : 24
Localização : Mossoró-RN
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
