(EFOMM 2014) - Gravitação

Dois satélites A e B descrevem uma órbita circular em torno da Terra. As massas e os raios são, respectivamente, mA = m e mB = 3m, RA = R e RB = 3R. Considere as afirmativas seguintes:
(I) A velocidade do satélite B é menor do que a velocidade do satélite A por possuir maior massa.
(II) A energia cinética do satélite A é menor do que a do satélite B.
(III) Considere a razão T²/r³, onde T é o período e r é um raio de uma órbita qualquer. O resultado da razão para o satélite A será diferente do resultado para o satélite B.
(IV) A energia potencial entre o satélite A e a Terra é igual a menos o dobro da sua energia cinética. O mesmo vale para o satélite B.
Com relação a essas afirmativas, conclui-se que
a) Apenas IV é verdadeira.
b) Apenas III é falsa.
c) I e IV são falsas.
d) I e III são verdadeiras.

e) Apenas a II é verdadeira.

resposta:

Alguém poderia completar me ajudando a interpretar a afirmativa IV?

I - Falsa, pois a velocidade de órbita Vo=√(GM/R) não depende da massa correspondente ao corpo, apenas do planeta.
II -Falsa, pois EcinA=mAv²/2 => mA/2.[√(GM/R)]² => EcinA = m/2.[√(GM/R)]² => EcinA=GMm/2R
e EcinB=mBv²/2 => 3m/2.[√(GM/3R)]² => 3GMm/6R = GMm/2R. 
Portanto EcinA= EcinB

III - Falsa, pois a razão T²/r³ é constante para todos os astros em uma mesma órbita.

IV - ?

Agradeço desde já, abraços.

[latex]\\U = -G\cdot\frac{Mm}{R}\\\\\\U_A = -G\cdot\frac{Mm}{R}\;\;\;\;\;\;\;\;\;U_B=-G\cdot\frac{3Mm}{3R} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;U_A=U_B  [latex]



Como você mesmo constatou:



 [latex]K_A = K_B =\frac{1}{2} \cdot \frac{GMm}{R}\Rightarrow K_A = K_B = -\frac{U}{2} [latex]

Skyandee escreveu:[latex]\\U = -G\cdot\frac{Mm}{R}\\\\\\U_A = -G\cdot\frac{Mm}{R}\;\;\;\;\;\;\;\;\;U_B=-G\cdot\frac{3Mm}{3R} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;U_A=U_B  [latex]



Como você mesmo constatou:



 [latex]K_A = K_B =\frac{1}{2} \cdot \frac{GMm}{R}\Rightarrow K_A = K_B = -\frac{U}{2} [latex]

 
Excelente, muito obrigado! Foi falta de atenção da minha parte. 

Obrigado mais uma vez!