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Gravitação efomm 2014

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Gravitação efomm 2014 Empty Gravitação efomm 2014

Mensagem por Natalialp Seg 19 Ago 2013, 15:53

Um satélite encontra-se em órbita circular a
4800km de altura e em determinado momento
realiza uma mudança de órbita, também circular,
para uma altura de 1800 km. Considerar o raio da
Terra como R=6400 km, a massa da terra como
M=6 x 1024 kg e a constante gravitacional como
G=6,7 x 10-11N.m2/kg2.
Marque a opção que indica, em valor aproximado,
respectivamente, a velocidade da órbita inicial, a
variação de velocidade, ao estabelecer a nova
órbita, e o número de voltas em torno da Terra na
nova órbita, por dia.
( a ) 25200 k/h, 21600 k/h e 24.
( b ) 21600 k/h, 25200 k/h e 12.
( c ) 21600 k/h, 3600 k/h e 2.
( d ) 21600 k/h, 25200 k/h e 2.
( e ) 21600 k/h, 3600 k/h e 12.
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Gravitação efomm 2014 Empty Re: Gravitação efomm 2014

Mensagem por Wilson Calvin Ter 20 Ago 2013, 16:57

a força gravitacional é igual a força centrípeta.

F = Fcp ---> GMm/(R+H)² = mv²/(R+H)

v² = GM/(R+H) --> (6,7.10^-11)*(6.10^24)/(4800.10^3 + 6400.10^3) passei pra metro para as unidades ficarem igual da constante gravitacional.


v = 6.10^3 m/s ---> passando pra hora é só multiplicar por 3,6.10^3 s

v = 21,6.10^6 m/h --> 21600 km/h

fazendo o tratamento recíproco para o "item b"

v' =  GM/(R + h') ---> √(6,7.10^-11)*(6.10^24)/(6400.10^3 + 1800.10^3)


v' = 7.10^3 km/s ---> 25,2.10^6 ---> 25200 km/h


mas note que ele pede a variação. logo


∆v = 25200 - 21600 => ∆v = 3600.



item "c" basta usar movimento circular... bom acho que há outras formulas de calcular, mas vou usar MCU.


v' = 2.Pi.(r'+H)/T ---> T = 2.Pi.r'/v' => 2.3,1.8200/25200 ==>  T ~ 2h


como o dia tem 24 horas, dará 12 voltas  

então item (e)
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