Geometria Analítica-Retas
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Geometria Analítica-Retas
por AspiraDedeu Seg 13 Jul 2020, 19:52
(FGV) Os pontos A(3, -2) e C(-1, 4) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD. A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:
a) 2/3
b) 3/5
c) 1/2
d) 1/3
e) 0
a) 2/3
b) 3/5
c) 1/2
d) 1/3
e) 0
- Gabarito e Pedido:
- Gab:D, resolução com imagem se possível
Última edição por AspiraDedeu em Seg 13 Jul 2020, 21:04, editado 1 vez(es)
AspiraDedeu- Jedi
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Re: Geometria Analítica-Retas
por Ashitaka Seg 13 Jul 2020, 20:33
AC = C - A = (-4, 6) ---> coeficiente angular m = 6/(-4) = -3/2.
A direção do vetor BD é perpendicular ao vetor AC e, portanto, m' = 2/3, visto que a condição de perpendicularidade é mm' = -1.
Além disso, essa reta passa no ponto médio (A + C)/2 = (1, 1).
Equação da reta passando por (1, 1) com coeficiente angular m = 2/3:
y - 1 = (2/3) * (x - 1) (reta roxa no gráfico abaixo)
para x = 0, y = 1/3.
A reta em vermelho é a da diagonal AC... y - 1 = (-3/2) * (x - 1).
A direção do vetor BD é perpendicular ao vetor AC e, portanto, m' = 2/3, visto que a condição de perpendicularidade é mm' = -1.
Além disso, essa reta passa no ponto médio (A + C)/2 = (1, 1).
Equação da reta passando por (1, 1) com coeficiente angular m = 2/3:
y - 1 = (2/3) * (x - 1) (reta roxa no gráfico abaixo)
para x = 0, y = 1/3.
A reta em vermelho é a da diagonal AC... y - 1 = (-3/2) * (x - 1).
Ashitaka- Monitor
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