EQUAÇÃO EXPONENCIAL
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EQUAÇÃO EXPONENCIAL
por jedi66 Qui 11 Jun 2020, 21:41
As soluções da equação (√2 +1)x+(√2 -1)x=√2[1-(√2 -1)x]+2 estão no intervalo
a)(-1,0]
b)(0,2)
c)[-1,1]
d)[1,2]
e)[-2,-1]
gabarito:c
a)(-1,0]
b)(0,2)
c)[-1,1]
d)[1,2]
e)[-2,-1]
gabarito:c
Última edição por jedi66 em Qui 11 Jun 2020, 22:57, editado 1 vez(es)
jedi66- Iniciante
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Localização : RIO DAS OSTRAS-RJ
Re: EQUAÇÃO EXPONENCIAL
por Shah mat Qui 11 Jun 2020, 22:52
Por ser uma questão teste, um jeito simples é testar soluções com números fáceis:
Para x = 0
(√2 +1)0 + (√2 -1)0=√2 [1 - (√2 -1)0]+2
1 + 1 = √2[1-1]+2
2 = 2 (Válido)
Então 0 é raiz.
Para x = 1
(√2 +1)1+(√2 -1)1=√2 [1 - (√2 -1)1] + 2
√2 + 1 + √2 -1 = √2 [1 - √2 + 1]+2
2√2 = 2√2 - 2 + 2
2√2 = 2√2 (Válido)
Então 1 é raiz.
O único intervalo possível dentre as alternativas é [-1,1]
Para x = 0
(√2 +1)0 + (√2 -1)0=√2 [1 - (√2 -1)0]+2
1 + 1 = √2[1-1]+2
2 = 2 (Válido)
Então 0 é raiz.
Para x = 1
(√2 +1)1+(√2 -1)1=√2 [1 - (√2 -1)1] + 2
√2 + 1 + √2 -1 = √2 [1 - √2 + 1]+2
2√2 = 2√2 - 2 + 2
2√2 = 2√2 (Válido)
Então 1 é raiz.
O único intervalo possível dentre as alternativas é [-1,1]
Shah mat- Padawan
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Data de inscrição : 04/05/2020
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