Fluidostática

Um corpo cilíndrico e homogêneo flutua parcialmente imerso na água e parcialmente imerso no óleo, como ilustra a figura. Sabe-se que a densidade do óleo é d1 = 0,90 g/cm^3, a densidade da água é d2 = 1,0 g/cm^3, h1 = 8,0 cm e h2 = 2,0 cm. Calcule a densidade do corpo (dc)


dc = 0,92 g/cm^3

Sendo Eo o empuxo do óleo, Ea o empuxo da água, Ab a área da base do cilindro e P o peso do cilindro, temos:

Eo + Ea = P
mo.g + ma.g = m.g
mo + ma = m
Ab.8.0,9 + Ab.2.1 = dc.Ab.10
7,2 + 2 = 10.dc
dc = 0,92 g/cm³

Muito obrigado @Rory. Existiria alguma forma de resolver sem usar o teorema do empuxo? Pergunto pois o capítulo do livro só apresenta a Lei de Stevin

Ou o empuxo, de certo modo, já deriva da lei de stevin?

Seja X um ponto da base do cilindro no óleo e Y um ponto da base do cilindro na água.

I) Como em X age uma força para baixo e em Y uma força para cima, ambas provocadas pela pressão, temos:
Fx + P = Fy

II) Pela definição de pressão:
Fx = px.A
Fy = py.A

III) Substituindo (II) em (I):
px.A + P = py.A
px.A + A.(h1 + h2).dc.g = py.A

IV) Pela lei de Stevin:
py = px + d1.g.h1 + d2.g.h2

V) Substituindo (IV) em (III):
px.A + A.(h1 + h2).dc.g = (px + d1.g.h1 + d2.g.h2).A
px + (h1 + h2).dc.g = px + d1.g.h1 + d2.g.h2
(h1 + h2).dc.g = d1.g.h1 + d2.g.h2
(h1 + h2).dc = d1.h1 + d2.h2
10.dc = 0,9.8  + 1.2
10.dc = 9,2
dc = 0,92 g/cm³

Muito bom! Obrigado xD