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AFA - Trigonometria

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Resolvido AFA - Trigonometria

Mensagem por João Dourado Qui 21 Maio 2020, 14:42

O valor real de x que satisfaz a equação arcsenx + arcsen2x = π/2 , para x pertencente ao intervalo (0,1), é:


a) 1/5 b) √5/5 c) 1/2 d) √2/2                         


Resposta: B


Última edição por João Dourado em Sex 22 Maio 2020, 08:28, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: AFA - Trigonometria

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Qui 21 Maio 2020, 15:08

É uma questão trabalhosa: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=6032
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Resolvido Re: AFA - Trigonometria

Mensagem por João Dourado Sex 22 Maio 2020, 08:28

Resolução excelente. Muuuuito obrigado cara!
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Resolvido Re: AFA - Trigonometria

Mensagem por João Dourado Seg 25 Maio 2020, 10:53

Encontrei uma maneira um pouco mais simples para ajudar quem futuramente precisar: 

Arcsenx + Arcsen2x = π/2 -----> a + b = π/2 -------> a = π/2 - b


sen a = x ----> sen(π/2 - b) = x ---> cos b = x 


sen b = 2x -------> sen b = 2cos b -----> (sen b)² = (2cos b)² -----> 1 - cos²b = 4 cos²b


5 cos²b = 1 -----> cos b = √5/5 -----> cos b = x ---> x = √5/5




Espero que ajude Very Happy


   
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Resolvido Re: AFA - Trigonometria

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Seg 25 Maio 2020, 18:18

Ótimo! Parabéns!
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Resolvido Re: AFA - Trigonometria

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