Lei dos senos
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Lei dos senos
por AnãoNoFrasco Qua 06 maio 2020, 18:15
Sejam a, b e c os lados opostos aos vértices de um triângulo ABC.
Prove que:
\dfrac{sen A - sen B}{sen C} = \dfrac{a+b}{b}
Olhei edições mais antigas do livro que estou usando e o exercício está diferente. Existe solução ou foi um erro de digitação?
Nas edições mais antigas apresenta-se assim o enunciado, e fica fácil a demonstração:
\dfrac{sen A + sen B}{sen C} = \dfrac{a+b}{c}
Prove que:
Olhei edições mais antigas do livro que estou usando e o exercício está diferente. Existe solução ou foi um erro de digitação?
Nas edições mais antigas apresenta-se assim o enunciado, e fica fácil a demonstração:
AnãoNoFrasco- Iniciante
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Re: Lei dos senos
por Elcioschin Qua 06 maio 2020, 18:35
Com certeza a primeira está errada. É fácil mostrar um contraexemplo para  = 90º, ^B = 60º e C = 30º
Por favor, mostre o passo-a-passo da sua demonstração, para ser analisada.
Por favor, mostre o passo-a-passo da sua demonstração, para ser analisada.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lei dos senos
por AnãoNoFrasco Qua 06 maio 2020, 19:16
Para a segunda:
\\\dfrac{x}{sen X} = 2R\\\\
x = 2RsenX
\\\dfrac{a+b}{c} = \dfrac{sen A + sen B}{sen C}\\\\
\dfrac{2R sen A + 2R sen B}{2R sen C} = \dfrac{sen A + sen B}{sen C}
Obrigado, a primeira só pode estar errada mesmo. Infelizmente está grafada assim na 9° edição de FME, geometria plana, perdi um tempão na confusão.
x = 2RsenX
\\\dfrac{a+b}{c} = \dfrac{sen A + sen B}{sen C}\\\\
\dfrac{2R sen A + 2R sen B}{2R sen C} = \dfrac{sen A + sen B}{sen C}
Obrigado, a primeira só pode estar errada mesmo. Infelizmente está grafada assim na 9° edição de FME, geometria plana, perdi um tempão na confusão.
AnãoNoFrasco- Iniciante
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Data de inscrição : 06/05/2020
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