Cálculo I Guidorizzi

por daniel laureano Ter 28 Abr 2020, 13:14

Questão 8, seção 3.6

Sejam a, b, c reais fixos e suponha que, para todo x, |a + bx + cx²| ≤ |x|³ . Prove que a=b=c=0.

por **Emanuel Dias** Ter 28 Abr 2020, 13:57

Olá.

Nota: chamei de f(x) e g(x) as funções dos extremos do teorema do confronto.

Se tiver dúvida em alguma passagem avise.

por Iuric Qui 13 Abr 2023, 16:20

Olá, boa tarde.

O que me impede de em [latex] (\lim a ) + (\lim bx ) + (\lim cx^{2})[/latex] já assumir que se os três limites somam zero, a = b = c = 0?

obs: Não descobri como colocar x->0.

por **tales amaral** Qui 13 Abr 2023, 17:09

Iuric escreveu:Olá, boa tarde.

O que me impede de em [latex] (\lim a ) + (\lim bx ) + (\lim cx^{2})[/latex] já assumir que se os três limites somam zero, a = b = c = 0?

obs: Não descobri como colocar x->0.

Como ficaria isso?

por Iuric Qui 13 Abr 2023, 17:37

tales amaral escreveu:
Iuric escreveu:Olá, boa tarde.

O que me impede de em [latex] (\lim a ) + (\lim bx ) + (\lim cx^{2})[/latex] já assumir que se os três limites somam zero, a = b = c = 0?

obs: Não descobri como colocar x->0.
Como ficaria isso?

Não ficaria, tava raciocinando errado. Obrigado! hahahaha